Какой из числовых промежутков [-3; +∞) или (-∞; -4] включает в себя интервал (-1; 4)?

Какой из числовых промежутков [-10; +∞) или (-∞; -8] включает в себя интервал (-7; 8)?

Математика 5 класс Числовые промежутки и интервалы числовые промежутки интервал математика 5 класс включение интервалов сравнение интервалов Новый

Чтобы определить, какой из числовых промежутков включает в себя заданные интервалы, давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Первый случай: нужно выяснить, какой из промежутков [-3; +∞) или (-∞; -4] включает в себя интервал (-1; 4).

• Промежуток [-3; +∞) включает все числа, которые больше или равны -3, а также все положительные числа.
• Интервал (-1; 4) включает все числа, которые больше -1 и меньше 4. Это значит, что он включает числа такие как -0.5, 0, 1, 2 и так далее до 3.999...
• Теперь проверим, входят ли границы интервала (-1; 4) в промежуток [-3; +∞):
  • -1 > -3, значит -1 входит в [-3; +∞).
  • 4 > -3, значит 4 также входит в [-3; +∞).
• Таким образом, весь интервал (-1; 4) находится в промежутке [-3; +∞).

Второй случай: нужно выяснить, какой из промежутков [-10; +∞) или (-∞; -8] включает в себя интервал (-7; 8).

• Промежуток [-10; +∞) включает все числа, которые больше или равны -10, а также все положительные числа.
• Интервал (-7; 8) включает все числа, которые больше -7 и меньше 8. Это значит, что он включает числа такие как -6, -5, 0, 1, 2 и так далее до 7.999...
• Теперь проверим, входят ли границы интервала (-7; 8) в промежуток [-10; +∞):
  • -7 > -10, значит -7 входит в [-10; +∞).
  • 8 > -10, значит 8 также входит в [-10; +∞).
• Следовательно, весь интервал (-7; 8) находится в промежутке [-10; +∞).

Итак, подытожим:

• Интервал (-1; 4) находится в промежутке [-3; +∞).
• Интервал (-7; 8) находится в промежутке [-10; +∞).