Похожие вопросы
2025-09-02 06:27:32
Какой периметр треугольника, если большая сторона в 3 раза больше меньшей, на 5 см больше средней и на 18 см больше меньшей стороны? Помогите, пожалуйста!
Математика 5 класс Периметр треугольника периметр треугольника большая сторона меньшая сторона средняя сторона задачи по математике геометрия решение задач треугольники математические задачи свойства треугольников
2025-09-02 06:27:44
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим стороны треугольника:
- Меньшая сторона - это x см.
- Средняя сторона - это y см.
- Большая сторона - это z см.
Согласно условиям задачи, у нас есть три равенства:
- Большая сторона в 3 раза больше меньшей: z = 3x.
- Большая сторона на 5 см больше средней: z = y + 5.
- Большая сторона на 18 см больше меньшей: z = x + 18.
Теперь мы можем выразить y и z через x.
Из третьего уравнения мы можем выразить z:
z = x + 18.
Теперь подставим это значение z в первое уравнение:
x + 18 = 3x.
Решим это уравнение:
- Переносим x на правую сторону: 18 = 3x - x.
- Упрощаем: 18 = 2x.
- Делим обе стороны на 2: x = 9.
Теперь, зная x, можем найти z:
z = x + 18 = 9 + 18 = 27 см.
Теперь найдем y, подставив x в уравнение для y:
z = y + 5.
27 = y + 5.
Решим это уравнение:
- Переносим 5 на левую сторону: 27 - 5 = y.
- Упрощаем: y = 22 см.
Теперь у нас есть все стороны треугольника:
- Меньшая сторона (x) = 9 см.
- Средняя сторона (y) = 22 см.
- Большая сторона (z) = 27 см.
Теперь можем найти периметр треугольника, который равен сумме всех сторон:
Периметр = x + y + z = 9 + 22 + 27.
Считаем:
- 9 + 22 = 31.
- 31 + 27 = 58.
Итак, периметр треугольника равен 58 см.