Какой путь прошёл лесник, если он вышел из дома и двигался на север, затем на запад, потом на юг, снова на запад и в конце на север, чтобы добраться до елового леса? При этом сторона квадратной клетки равна 1 км.

Математика 5 класс Векторы и движения в пространстве путь лесника движение на север движение на запад движение на юг квадратная клетка расстояние в километрах еловый лес задачи по математике геометрические задачи математические вопросы Новый

Чтобы рассчитать путь, который прошёл лесник, давайте проанализируем его движение поэтапно.

1. Первый этап: Лесник вышел из дома и пошёл на север. Пусть он прошёл 1 км на север.
2. Второй этап: Затем он повернул на запад и прошёл ещё 1 км.
3. Третий этап: Далее он пошёл на юг и прошёл 1 км. На этом этапе он вернётся на уровень своего первоначального положения по оси Y.
4. Четвёртый этап: Теперь лесник снова повернул на запад и прошёл 1 км.
5. Пятый этап: В конце он снова пошёл на север и прошёл 1 км.

Теперь давайте подытожим, как изменилось его положение:

• После первого этапа: (0, 1) - он на 1 км севернее.
• После второго этапа: (-1, 1) - он на 1 км западнее.
• После третьего этапа: (-1, 0) - он вернулся на уровень дома.
• После четвёртого этапа: (-2, 0) - он на 2 км западнее.
• После пятого этапа: (-2, 1) - он снова на 1 км севернее.

Теперь мы можем рассчитать общий путь, пройденный лесником:

• Север: 1 км
• Запад: 1 км
• Юг: 1 км
• Запад: 1 км
• Север: 1 км

Суммируя все эти расстояния, получаем:

Общий путь лесника составил 5 км.