Какой угол под каким градусом? Из точки A проведите лучи AL, AM и AN так, чтобы угол MAN был на 80 градусов больше, чем угол LAM, и на 20 градусов меньше, чем угол LAN.

Математика 5 класс Углы угол градусы угол MAN угол LAM угол LAN математика 5 класс задачи по геометрии углы и градусы решение задач геометрические углы Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим углы, о которых идет речь:

• Угол LAM: обозначим его как x.
• Угол MAN: согласно условию, он на 80 градусов больше угла LAM, то есть MAN = x + 80.
• Угол LAN: угол MAN на 20 градусов меньше угла LAN, значит LAN = MAN + 20 = (x + 80) + 20 = x + 100.

Теперь у нас есть три угла:

• Угол LAM = x
• Угол MAN = x + 80
• Угол LAN = x + 100

Согласно свойству углов, сумма углов в точке A равна 180 градусам. Это значит, что:

Сумма углов LAM, MAN и LAN:

• x + (x + 80) + (x + 100) = 180.

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 3x + 180 = 180.

Теперь вычтем 180 из обеих сторон:

• 3x = 0.

Разделим обе стороны на 3:

• x = 0.

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти углы:

• Угол LAM = 0 градусов.
• Угол MAN = 0 + 80 = 80 градусов.
• Угол LAN = 0 + 100 = 100 градусов.

Таким образом, мы получили значения углов:

• Угол LAM = 0 градусов
• Угол MAN = 80 градусов
• Угол LAN = 100 градусов

Это и есть ответ на вашу задачу! Углы под соответствующими градусами были найдены.