2025-01-14 23:59:36
Какую часть объема бассейна наполнится водой за час, если одновременно работают три трубы: первая наполняет бассейн за 6 часов, вторая - за 8 часов, а третья - вытекает воду за 4 часа?
Математика 5 класс Работа с дробями и задачами на скорость объем бассейна наполнение бассейна работа труб задачи по математике 5 класс математика скорость наполнения решение задач пропорции работа с дробями математические задачи
2025-01-14 23:59:51
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть объема бассейна каждая труба наполняет или вытекает за один час.
- Первая труба: Если первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то за 1 час она наполнит 1/6 объема бассейна.
- Вторая труба: Вторая труба наполняет бассейн за 8 часов, значит, за 1 час она наполнит 1/8 объема бассейна.
- Третья труба: Третья труба вытекает воду за 4 часа, поэтому за 1 час она вытекает 1/4 объема бассейна.
Теперь мы можем сложить объемы, которые наполняют бассейн, и вычесть объем, который вытекает:
Общая часть объема, наполняемая за 1 час:
- Часть от первой трубы: 1/6
- Часть от второй трубы: 1/8
- Часть, вытекаемая третьей трубой: -1/4
Теперь найдем общий объем, который будет наполнен за 1 час:
Сложим 1/6 и 1/8, а затем вычтем 1/4. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 8 и 4 равен 24.
- 1/6 = 4/24
- 1/8 = 3/24
- 1/4 = 6/24
Теперь подставим эти значения в уравнение:
4/24 + 3/24 - 6/24 = (4 + 3 - 6) / 24 = 1/24
Таким образом, за 1 час бассейн наполнится 1/24 объема воды.
