Чтобы определить, какую часть окружности занимает угол, образованный часовыми и минутными стрелками, давайте рассмотрим несколько шагов.

Часовая стрелка и минутная стрелка находятся на циферблате часов. Циферблат делится на 12 часов, что соответствует 360 градусам окружности.

Минутная стрелка совершает полный оборот (360 градусов) за 60 минут. Это значит, что за одну минуту она проходит:

• 360 градусов / 60 минут = 6 градусов за минуту.

Часовая стрелка совершает полный оборот (360 градусов) за 12 часов. Это значит, что за один час она проходит:

• 360 градусов / 12 часов = 30 градусов за час.

Также стоит учитывать, что часовая стрелка движется и между часами. Например, если прошло 30 минут, то она пройдет еще:

• 30 градусов / 60 минут * 30 минут = 15 градусов.

Теперь, чтобы найти угол между стрелками, нужно определить, на каких отметках находятся стрелки в данный момент. Например, если на часах 3:30:

• Минутная стрелка на 6 (30 минут) — это 30 минут * 6 градусов = 180 градусов.
• Часовая стрелка на 3 (3 часа) + 15 градусов за 30 минут = 90 градусов + 15 градусов = 105 градусов.

Теперь мы можем найти угол между стрелками:

• 180 градусов (минутная стрелка) - 105 градусов (часовая стрелка) = 75 градусов.

Чтобы узнать, какую часть окружности занимает угол в 75 градусов, нужно разделить этот угол на полный угол окружности (360 градусов):

• 75 градусов / 360 градусов = 1/4.8 или примерно 0.208.

Таким образом, угол, образованный часовыми и минутными стрелками, занимает примерно 0.208 части окружности.

Эти шаги можно повторить для любого времени, просто подставляя соответствующие значения для минут и часов.