Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на две части. Сколько инфузорий станет после шестикратного деления, если изначально было 1000?

Математика 5 класс Экспоненциальный рост инфузория туфелька размножение делением количество инфузорий шестикратное деление математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что значит "шестикратное деление". Это означает, что каждое одноклеточное животное будет делиться на две части шесть раз подряд.

Начнем с того, что у нас есть 1000 инфузорий. При каждом делении количество инфузорий удваивается. Это можно выразить математически следующим образом:

• После первого деления: 1000 * 2 = 2000 инфузорий
• После второго деления: 2000 * 2 = 4000 инфузорий
• После третьего деления: 4000 * 2 = 8000 инфузорий
• После четвертого деления: 8000 * 2 = 16000 инфузорий
• После пятого деления: 16000 * 2 = 32000 инфузорий
• После шестого деления: 32000 * 2 = 64000 инфузорий

Однако, вместо того чтобы считать каждое деление отдельно, мы можем использовать более простой способ. Мы знаем, что после n делений количество инфузорий можно выразить формулой:

Количество инфузорий = начальное количество * 2^n

Где n - количество делений. В нашем случае начальное количество = 1000, а n = 6. Подставим эти значения в формулу:

Количество инфузорий = 1000 * 2^6

Теперь посчитаем 2^6:

• 2^1 = 2
• 2^2 = 4
• 2^3 = 8
• 2^4 = 16
• 2^5 = 32
• 2^6 = 64

Теперь подставим это значение в формулу:

Количество инфузорий = 1000 * 64 = 64000

Таким образом, после шестикратного деления изначально 1000 инфузорий станет 64000 инфузорий.