Кран А заполняет сосуд за 7 часов, а кран В - за 9 часов. Вопрос: сколько времени потребуется, чтобы заполнить сосуд, если оба крана будут работать одновременно?

Математика 5 класс Работа и скорость работы кран А кран В заполнение сосуда время заполнения работа одновременно Задачи на совместную работу математика 5 класс решение задачи дроби и проценты Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько части сосуда заполняет каждый кран за один час.

• Кран А: Он заполняет сосуд за 7 часов. Это значит, что за 1 час он заполнит 1/7 сосуда.
• Кран В: Он заполняет сосуд за 9 часов. Это значит, что за 1 час он заполнит 1/9 сосуда.

Теперь, когда мы знаем, сколько сосуда заполняет каждый кран за 1 час, давайте сложим их скорости:

Скорость заполнения сосуда обоими кранами вместе равна:

1/7 + 1/9

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.

• Для дроби 1/7: умножаем числитель и знаменатель на 9, получаем 9/63.
• Для дроби 1/9: умножаем числитель и знаменатель на 7, получаем 7/63.

Теперь можем сложить дроби:

9/63 + 7/63 = 16/63

Таким образом, оба крана вместе заполняют 16/63 сосуда за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения всего сосуда, нам нужно взять обратное значение этой дроби:

Время = 1 / (16/63) = 63/16 часов.

Теперь давайте преобразуем это значение в более удобный вид:

63/16 = 3,9375 часов.

Это значит, что оба крана вместе заполнят сосуд примерно за 3 часа и 56,25 минут.

Таким образом, ответ на вопрос: если оба крана будут работать одновременно, то сосуд заполнится за примерно 3 часа и 56 минут.