Чтобы понять, можно ли нарисовать закрытый конверт без отрыва карандаша от бумаги и без повторного прохождения по одной и той же линии, давайте разберем, что такое "замкнутая" и "незамкнутая" фигура.

Шаг 1: Определение замкнутой фигуры

• Замкнутая фигура - это фигура, которая начинается и заканчивается в одной точке.
• Незамкнутая фигура - это фигура, которая не замыкается в одну точку.

Шаг 2: Анализ конверта

Закрытый конверт можно представить как прямоугольник с треугольной крышкой. Если мы нарисуем его, у нас получится такая схема:

• Прямоугольник (основа конверта).
• Треугольник (крышка конверта).

Шаг 3: Определение линий

Теперь давайте рассмотрим, сколько линий у нас есть и как они соединяются:

• Прямые линии: 4 стороны прямоугольника.
• Треугольник: 3 стороны.

Итак, у нас есть 7 линий, которые соединяются в 4 углах (по 2 угла на прямоугольнике и 1 на треугольнике).

Шаг 4: Проверка условий

Чтобы нарисовать фигуру, не отрывая карандаша и не проходя по одной линии дважды, нужно, чтобы количество углов с нечетным количеством линий было равно 0 или 2. В нашем случае:

• Все углы имеют четное количество линий, поэтому мы можем нарисовать конверт, не отрывая карандаша.

Вывод:

Да, вы можете нарисовать закрытый конверт, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя по одной линии более одного раза.