Можно ли расположить очки последовательно с 7 до 12 на гранях игрового кубика так, чтобы:
 
 на противоположных гранях была одинаковая сумма очков?
Да
Нет
 
Если да, то эта сумма равна 
 (если нет, запиши в ответе 0);
 
 на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков?
Нет
Да
 
Если да, то эта сумма равна 
 (если нет, запиши в ответе 0).

Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс игровой кубик расположение очков сумма очков противоположные грани трёх гранях общая вершина задача по математике логические задачи решение задач последовательность чисел математическая логика Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом по поводу расположения очков на гранях игрового кубика.

Игровой кубик имеет 6 граней. Мы хотим расположить очки от 7 до 12 на этих гранях. Сначала посчитаем, какая сумма у нас получится, если мы сложим все эти очки:

• 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57

Теперь, чтобы на противоположных гранях была одинаковая сумма очков, нам нужно разделить эту сумму на 3, так как у нас 3 пары противоположных граней:

• 57 / 3 = 19

Это означает, что сумма очков на каждой паре противоположных граней должна быть равна 19. Теперь давайте попробуем найти такие пары:

• Сначала попробуем 7 и 12: 7 + 12 = 19
• Теперь 8 и 11: 8 + 11 = 19
• И, наконец, 9 и 10: 9 + 10 = 19

Таким образом, мы можем расположить очки на гранях так, чтобы сумма на противоположных гранях была одинаковой. Сумма равна 19.

Теперь давайте проверим вторую часть вопроса: можно ли расположить очки так, чтобы на трех гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков. На гранях с общей вершиной у нас будет 3 грани, и нам нужно, чтобы сумма на этих гранях была одинаковой.

Поскольку у нас есть только 6 граней, и мы уже распределили их по парам с одинаковой суммой, то на трех гранях с общей вершиной не получится получить одинаковую сумму. Поэтому на этот вопрос ответ будет "Нет".

Итак, подводя итог:

• Можно ли расположить очки так, чтобы на противоположных гранях была одинаковая сумма? Да, сумма равна 19.
• Можно ли расположить очки так, чтобы на трех гранях с общей вершиной была одинаковая сумма? Нет, сумма равна 0.