На две стройки отправили 8 одинаковых ящиков с гвоздями. На обеих стройках израсходовали 60 кг гвоздей. На одной стройке осталось 3 полных ящика, а на другой - 2. Сколько гвоздей было в каждом ящике?

Математика 5 класс Задачи на нахождение величины математика задача на находение количество гвоздей ящики с гвоздями решение задачи алгебраические уравнения логические задачи Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Всего ящиков: 8
• Общий расход гвоздей: 60 кг
• На первой стройке осталось 3 полных ящика
• На второй стройке осталось 2 полных ящика

Теперь найдем, сколько ящиков было израсходовано на каждой стройке. Поскольку всего ящиков 8, а на первой стройке осталось 3, то на первой стройке было использовано:

Использование ящиков на первой стройке:

8 - 3 = 5 ящиков.

А на второй стройке, где осталось 2 ящика, было использовано:

Использование ящиков на второй стройке:

8 - 2 = 6 ящиков.

Теперь мы знаем, что на первой стройке использовали 5 ящиков, а на второй - 6 ящиков. Однако, количество ящиков не может превышать общее количество, поэтому мы должны учитывать, что на каждой стройке было использовано количество гвоздей из ящиков.

Обозначим количество гвоздей в одном ящике как X. Тогда количество гвоздей, использованных на первой стройке, равно:

Гвозди на первой стройке:

5X

Гвозди на второй стройке:

6X

Согласно условию, общее количество израсходованных гвоздей на обеих стройках составляет 60 кг. Это можно записать в виде уравнения:

Уравнение:

5X + 6X = 60

Объединим подобные члены:

Упрощение уравнения:

11X = 60

Теперь, чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 11:

Решение:

X = 60 / 11

X ≈ 5.45 кг.

Таким образом, количество гвоздей в каждом ящике составляет примерно 5.45 кг. Однако, так как мы говорим о гвоздях, обычно предполагаем, что количество должно быть целым числом. В реальных условиях, возможно, ящики могут быть немного разного веса, но для данной задачи мы получили такое значение.

В заключение, количество гвоздей в каждом ящике составляет примерно 5.45 кг.