На фабрике бетонных кубиков выпускают кубики размером 10×10×10 сантиметров. Раз в десять секунд конвейер выпускает очередной бетонный кубик, и работник аккуратно ставит его на ленту транспортёра. Скорость ленты транспортёра настроена так, что расстояние между кубиками — ровно 30 сантиметров. В среду с утра настройщик транспортёра случайно ошибся, и теперь лента движется в 3 раза быстрее. Каково будет расстояние между кубиками теперь?
Ответ:   см.

Математика 5 класс Скорость и расстояние математика 5 класс задача на скорость расстояние между кубиками конвейер бетонные кубики изменение скорости математика задачи решение задач скорость транспортёра расстояние между объектами Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Определим исходные условия.

• Размер кубиков: 10 см × 10 см × 10 см.
• Время, через которое конвейер выпускает новый кубик: 10 секунд.
• Расстояние между кубиками: 30 см.
• Скорость ленты до ошибки: кубик выпускается каждые 10 секунд.

Шаг 2: Найдем скорость ленты до ошибки.

Если кубик выпускается каждые 10 секунд, это значит, что за 10 секунд лента должна пройти расстояние, равное длине кубика плюс расстояние между кубиками:

• Длина кубика: 10 см.
• Расстояние между кубиками: 30 см.
• Общее расстояние: 10 см + 30 см = 40 см.

Следовательно, скорость ленты до ошибки была:

• 40 см за 10 секунд.
• Это равно 4 см/сек.

Шаг 3: Определим новую скорость ленты после ошибки.

Согласно условию, лента теперь движется в 3 раза быстрее:

• Новая скорость = 4 см/сек × 3 = 12 см/сек.

Шаг 4: Найдем новое расстояние между кубиками.

Теперь, когда лента движется быстрее, давайте определим, какое расстояние будет между кубиками. Мы знаем, что новый кубик по-прежнему выпускается каждые 10 секунд:

• За 10 секунд лента пройдет: 12 см/сек × 10 сек = 120 см.

Теперь мы знаем, что за это время лента должна пройти расстояние, равное длине первого кубика плюс расстояние между кубиками:

• Общее расстояние = длина кубика + новое расстояние между кубиками.
• 120 см = 10 см + новое расстояние между кубиками.

Шаг 5: Найдем новое расстояние между кубиками.

Теперь решим уравнение:

• Новое расстояние между кубиками = 120 см - 10 см = 110 см.

Ответ: Теперь расстояние между кубиками составляет 110 см.