На карту перенесено расстояние между объектами на местности, составляющее 143 км.
На карте соответствующий отрезок между этими объектами равен 11 см.
Определи численный масштаб и именованный масштаб данной карты.
 
1. Численный масштаб данной карты   :  .
 
2. Именованный масштаб данной карты: в   
см
км
   
см
км
.

Математика 5 класс Масштаб карты математика 5 класс масштаб карты численный масштаб именованный масштаб расстояние 143 км 11 см расчет масштаба геометрия задачи по математике школьная математика измерения преобразование единиц учебные задания Новый

Чтобы определить численный и именованный масштаб карты, мы сначала должны понять, что такое масштаб. Масштаб карты показывает, как расстояние на местности соотносится с расстоянием на карте.

1. Численный масштаб

Численный масштаб выражается в виде отношения расстояния на местности к расстоянию на карте. Для этого нам нужно перевести расстояние на местности в ту же единицу измерения, что и расстояние на карте. В нашем случае мы имеем:

• Расстояние на местности: 143 км = 143000 м (так как 1 км = 1000 м)
• Расстояние на карте: 11 см = 0.11 м (так как 1 см = 0.01 м)

Теперь мы можем вычислить численный масштаб:

1. Численный масштаб = Расстояние на местности / Расстояние на карте
2. Численный масштаб = 143000 м / 0.11 м = 1300000

Таким образом, численный масштаб данной карты равен 1:1300000.

2. Именованный масштаб

Именованный масштаб — это более наглядное представление масштаба, где указывается, сколько сантиметров на карте соответствует определенному расстоянию на местности. В нашем случае мы знаем, что 11 см на карте соответствует 143 км на местности.

Чтобы выразить это в именованном масштабе, мы можем использовать следующие значения:

• 11 см на карте
• 143000 см на местности (так как 1 км = 100000 см, то 143 км = 14300000 см)

Теперь составим именованный масштаб:

1. Именованный масштаб = 11 см : 14300000 см
2. Упрощаем это отношение: 1 см : 1300000 см (разделив обе стороны на 11)

Таким образом, именованный масштаб данной карты равен 1 см на карте соответствует 1300000 см на местности.

В итоге, у нас есть:

• Численный масштаб: 1:1300000
• Именованный масштаб: 1 см - 1300000 см