На координатной прямой отмечены точки A(x+3), B(x-1) и C(x-2). Вычислите расстояние между точками:

1. A и B.
2. A и C.

Математика 5 класс Координаты и расстояние на числовой прямой математика 5 класс координатная прямая точки A B C расстояние между точками вычисление расстояния задачи по математике геометрия координаты формулы расстояния учебный материал Новый

Давайте разберемся, как вычислить расстояние между точками на координатной прямой. Для этого нам нужно знать формулу, которая используется для нахождения расстояния между двумя точками. Если у нас есть две точки с координатами A и B, то расстояние между ними можно вычислить по формуле:

Расстояние = |координата A - координата B|

Теперь применим эту формулу к нашим точкам A, B и C.

Точки имеют следующие координаты:

• Точка A: x + 3
• Точка B: x - 1
• Точка C: x - 2

Теперь давайте вычислим расстояние между точками A и B:

1. Запишем координаты точек: A = x + 3, B = x - 1.
2. Подставим координаты в формулу для расстояния:
3. Расстояние AB = |(x + 3) - (x - 1)|.
4. Упростим выражение внутри модуля: (x + 3) - (x - 1) = x + 3 - x + 1 = 4.
5. Таким образом, расстояние AB = |4| = 4.

Теперь вычислим расстояние между точками A и C:

1. Запишем координаты точек: A = x + 3, C = x - 2.
2. Подставим координаты в формулу для расстояния:
3. Расстояние AC = |(x + 3) - (x - 2)|.
4. Упростим выражение внутри модуля: (x + 3) - (x - 2) = x + 3 - x + 2 = 5.
5. Таким образом, расстояние AC = |5| = 5.

В итоге, мы получили следующие расстояния:

• Расстояние между точками A и B равно 4.
• Расстояние между точками A и C равно 5.