На пошив детской одежды ушёл весь рулон ткани. Из 3/8 рулона сшили куртки, из четверти рулона - юбки, а из оставшихся 24 метров сшили несколько брюк. Сколько метров ткани было в рулоне всего?

Математика 5 класс Рациональные числа и задачи на нахождение целого по части математика 5 класс задача на нахождение целого дроби деление дробей текстовая задача рулон ткани куртки юбки брюки остаток ткани решение задачи арифметика пропорции математические операции Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом, чтобы найти, сколько метров ткани было в рулоне.

Обозначим длину рулона ткани как х метров.

Сначала посмотрим, сколько ткани использовали:

• Из 3/8 рулона сшили куртки. Это значит, что на куртки ушло (3/8) * х метров ткани.
• Из 1/4 рулона сшили юбки. Это значит, что на юбки ушло (1/4) * х метров ткани.

Теперь узнаем, сколько ткани осталось. Суммируем, сколько ткани ушло на куртки и юбки:

• Ткань на куртки: 3х/8
• Ткань на юбки: х/4

Чтобы сложить 3/8 и 1/4, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8:

• 1/4 = 2/8, поэтому х/4 = 2х/8.

Теперь складываем:

3х/8 + 2х/8 = 5х/8

Итак, на куртки и юбки вместе ушло 5х/8 метров ткани.

Теперь мы знаем, что оставшаяся ткань составляет 24 метра. Значит, мы можем записать уравнение:

х - 5х/8 = 24

Чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем его:

• х можно записать как 8х/8, чтобы привести к общему знаменателю.

Теперь у нас есть:

8х/8 - 5х/8 = 24

Это можно упростить:

(8х - 5х)/8 = 24

Теперь у нас остается:

3х/8 = 24

Чтобы найти х, умножим обе стороны уравнения на 8:

3х = 24 * 8

Это дает:

3х = 192

Теперь делим обе стороны на 3:

х = 192 / 3

Получаем:

х = 64

Таким образом, длина рулона ткани составляет 64 метра.

Ответ: в рулоне 64 метра ткани.