2024-11-21 01:15:52
На пошив детской одежды ушёл весь рулон ткани. Из 3/8 рулона сшили куртки, из четверти рулона - юбки, а из оставшихся 24 метров сшили несколько брюк. Сколько метров ткани было в рулоне всего?
Математика 5 класс Рациональные числа и задачи на нахождение целого по части математика 5 класс задача на нахождение целого дроби деление дробей текстовая задача рулон ткани куртки юбки брюки остаток ткани решение задачи арифметика пропорции математические операции
2024-11-21 01:15:52
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом, чтобы найти, сколько метров ткани было в рулоне.
Обозначим длину рулона ткани как х метров.
Сначала посмотрим, сколько ткани использовали:
- Из 3/8 рулона сшили куртки. Это значит, что на куртки ушло (3/8) * х метров ткани.
- Из 1/4 рулона сшили юбки. Это значит, что на юбки ушло (1/4) * х метров ткани.
Теперь узнаем, сколько ткани осталось. Суммируем, сколько ткани ушло на куртки и юбки:
- Ткань на куртки: 3х/8
- Ткань на юбки: х/4
Чтобы сложить 3/8 и 1/4, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8:
- 1/4 = 2/8, поэтому х/4 = 2х/8.
Теперь складываем:
3х/8 + 2х/8 = 5х/8Итак, на куртки и юбки вместе ушло 5х/8 метров ткани.
Теперь мы знаем, что оставшаяся ткань составляет 24 метра. Значит, мы можем записать уравнение:
х - 5х/8 = 24Чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем его:
- х можно записать как 8х/8, чтобы привести к общему знаменателю.
Теперь у нас есть:
8х/8 - 5х/8 = 24Это можно упростить:
(8х - 5х)/8 = 24Теперь у нас остается:
3х/8 = 24Чтобы найти х, умножим обе стороны уравнения на 8:
3х = 24 * 8Это дает:
3х = 192Теперь делим обе стороны на 3:
х = 192 / 3Получаем:
х = 64Таким образом, длина рулона ткани составляет 64 метра.
Ответ: в рулоне 64 метра ткани.
