На заводе два конвейера выпускают 420 деталей за 6 минут. Сколько деталей в минуту выпускает каждый конвейер, если известно, что за минуту они выпускают одинаковое количество деталей?

Математика 5 класс Задачи на пропорциональное деление математика 5 класс задачи на конвейеры скорость выпуска деталей решение задач дроби и деление математические задачи конвейеры и детали работа с дробями равные части задачи на равенство Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что нам известно:

• Два конвейера вместе выпускают 420 деталей за 6 минут.
• Они выпускают одинаковое количество деталей за минуту.

Сначала найдем, сколько деталей они выпускают в минуту вместе:

1. Чтобы найти количество деталей, выпущенных за 1 минуту, нужно общее количество деталей (420) разделить на количество минут (6):
2. 420 деталей / 6 минут = 70 деталей в минуту.

Теперь мы знаем, что оба конвейера вместе выпускают 70 деталей в минуту. Поскольку они выпускают одинаковое количество деталей, то:

1. Обозначим количество деталей, которое выпускает один конвейер за минуту, как x.
2. Тогда второй конвейер также будет выпускать x деталей за минуту.
3. Сумма деталей, которые выпускают оба конвейера за минуту, будет равна: x + x = 2x.
4. Мы знаем, что 2x = 70 деталей в минуту.

Теперь решим уравнение:

1. 2x = 70
2. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:
3. x = 70 / 2 = 35.

Таким образом, каждый конвейер выпускает 35 деталей в минуту.