Решение:

1. Скорость лодки по течению реки: $x + 1,5$ км/ч.

2. Скорость лодки против течения реки: $x - 1,5$ км/ч.

3. Время, затраченное на движение по течению: $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ часа.

4. Время, затраченное на движение против течения: 1 час.

5. Составим уравнение:

$\frac{2}{3} \cdot (x + 1,5) + (x - 1,5) = 37$

6. Решим уравнение:

$\frac{2}{3} \cdot x + \frac{2}{3} \cdot 1,5 + x - 1,5 = 37$

$\frac{2}{3} \cdot x + \frac{1}{2} + x - 1,5 = 37$

$\frac{2}{3} \cdot x + x = 37 + 1,5 + 1,5$

$\frac{2}{3} \cdot x + x = 39$

$\frac{5}{3} \cdot x = 39$

$x = \frac{39 \cdot 3}{5} = 21$

Значит, скорость лодки в стоячей воде равна 21 км/ч.

Ответ: 21 км/ч.

Объяснение:

В задаче требуется найти скорость лодки в стоячей воде. Для этого нужно знать, как лодка движется по течению и против течения.

Скорость лодки по течению реки равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки. Скорость лодки против течения реки равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки.

Зная, что лодка прошла 37 км, можно составить уравнение, в котором неизвестной величиной будет скорость лодки в стоячей воде.

Решив уравнение, найдём скорость лодки в стоячей воде, которая равна 21 км/ч.