Найди сумму всех общих кратных чисел 14 и 12, не превышающих 170.

Математика 5 класс Суммы и произведения математика 5 класс сумма общих кратных числа 14 и 12 не превышающие 170 задачи по математике кратные числа решение задач арифметика учебные материалы по математике примеры задач Новый

Чтобы найти сумму всех общих кратных чисел 14 и 12, не превышающих 170, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 12.
   • Разложим числа на простые множители:
     • 14 = 2 × 7
     • 12 = 2² × 3
   • Для нахождения НОК возьмем каждый простой множитель в его максимальной степени:
     • 2² (из числа 12)
     • 3 (из числа 12)
     • 7 (из числа 14)
   • Перемножим эти множители:
     • НОК = 2² × 3 × 7 = 4 × 3 × 7 = 84
2. Найти все кратные 84, не превышающие 170.
   • Кратные 84 можно записать как 84 × n, где n — целое число.
   • Найдем наибольшее целое n, такое что 84 × n ≤ 170:
     • n = 1: 84 × 1 = 84 (подходит)
     • n = 2: 84 × 2 = 168 (подходит)
     • n = 3: 84 × 3 = 252 (не подходит, так как больше 170)
   • Таким образом, подходящие значения n — это 1 и 2.
   • Кратные 84, не превышающие 170, — это 84 и 168.
3. Найти сумму этих кратных.
   • Сумма = 84 + 168 = 252

Таким образом, сумма всех общих кратных чисел 14 и 12, не превышающих 170, равна 252.