2025-11-06 17:27:23
Найдите значение выражений. 10в 2 :(6в 2 и 2 в 6)
Математика 5 класс Темы: "Выражения и их значения значение выражений 10 в 2 6 в 2 2 в 6 математика 5 класс вычисления степени математические выражения Новый
2025-11-06 17:27:41
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение: 10в² : (6в² и 2в⁶). Сначала мы должны понять, что означает "и" в данном контексте. Это означает, что мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) двух выражений 6в² и 2в⁶.
Шаг 1: Найдем НОК(6в², 2в⁶)
- Сначала разложим каждое выражение на множители:
- 6в² = 2 * 3 * в²
- 2в⁶ = 2 * в⁶
- Теперь определим наибольшую степень каждого множителя:
- Для множителя 2: наибольшая степень - 2¹ (из 2в⁶)
- Для множителя 3: наибольшая степень - 3¹ (из 6в²)
- Для множителя в: наибольшая степень - в⁶ (из 2в⁶)
- Теперь можем записать НОК:
- НОК(6в², 2в⁶) = 2¹ * 3¹ * в⁶ = 6в⁶
Шаг 2: Подставим НОК в выражение
Теперь у нас есть следующее выражение:
10в² : (6в² и 2в⁶) = 10в² : 6в⁶
Шаг 3: Выполним деление
- При делении мы можем разделить коэффициенты и вычесть степени переменной:
- Коэффициенты: 10 : 6 = 5/3
- Степени переменной: в² : в⁶ = в^(2-6) = в^(-4)
Таким образом, мы получаем:
5/3 * в^(-4)
Шаг 4: Запишем окончательный ответ
Ответ: 5/3 * в^(-4), или, в более привычной форме, 5/(3в⁴).