Объем бидона равен 4 литра, что составляет 2/7 объема канистры и 2% объема бочки.

1. На сколько больше жидкости вмещает бочка, чем бидон и канистра, взятые вместе?
2. Во сколько раз объем бочки больше объема бидона?
3. Сколько канистр можно налить из бочки, наполненной до краев? Сколько жидкости еще останется?

Математика 5 класс Объем и величины объем бидона объем канистры объем бочки задачи по математике пропорции в задачах сравнение объёмов решение задач на объем математические задачи 5 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем объем канистры.

Из условия задачи нам известно, что объем бидона составляет 4 литра, и это 2/7 объема канистры. Мы можем записать это в виде уравнения:

4 = (2/7) * V_канистры,

где V_канистры - это объем канистры.

Чтобы найти V_канистры, умножим обе стороны уравнения на 7/2:

V_канистры = 4 * (7/2) = 4 * 3.5 = 14 литров.

Шаг 2: Найдем объем бочки.

Теперь нам нужно найти объем бочки. Из условия мы знаем, что объем бидона (4 литра) составляет 2% объема бочки:

4 = (2/100) * V_бочки.

Чтобы найти V_бочки, умножим обе стороны уравнения на 100/2:

V_бочки = 4 * (100/2) = 4 * 50 = 200 литров.

Шаг 3: Найдем, на сколько больше жидкости вмещает бочка, чем бидон и канистра вместе.

Объем бидона + объем канистры = 4 литра + 14 литров = 18 литров.

Теперь найдем разницу между объемом бочки и объемом бидона с канистрой:

Разница = V_бочки - (V_бидона + V_канистры) = 200 - 18 = 182 литра.

Шаг 4: Во сколько раз объем бочки больше объема бидона?

Чтобы узнать, во сколько раз объем бочки больше объема бидона, нужно разделить объем бочки на объем бидона:

Во сколько раз = V_бочки / V_бидона = 200 / 4 = 50.

Шаг 5: Сколько канистр можно налить из бочки, наполненной до краев, и сколько жидкости останется?

Мы уже знаем, что объем канистры равен 14 литрам. Теперь найдем, сколько канистр можно налить из бочки:

Количество канистр = V_бочки / V_канистры = 200 / 14.

Теперь посчитаем:

200 / 14 = 14 (целых канистр) с остатком.

Чтобы найти остаток, умножим количество целых канистр на объем канистры:

Остаток = V_бочки - (количество целых канистр * V_канистры) = 200 - (14 * 14) = 200 - 196 = 4 литра.

Итак, подводим итоги:

• Бочка вмещает на 182 литра больше, чем бидон и канистра вместе.
• Объем бочки в 50 раз больше объема бидона.
• Из бочки можно налить 14 канистр, и останется 4 литра жидкости.