Одна сторона треугольника равна 18 см, а другая 23 см. Установите:

1. Какое минимальное значение может иметь третья сторона?
2. Какое максимальное значение может иметь третья сторона?

Математика 5 класс Неравенство треугольника третья сторона треугольника минимальное значение стороны максимальное значение стороны свойства треугольника неравенство треугольника Новый

Для того чтобы определить минимальное и максимальное значение третьей стороны треугольника, мы можем воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны, а также длина одной стороны должна быть меньше суммы двух других сторон.

Давайте обозначим стороны треугольника как:

• a = 18 см (первая сторона)
• b = 23 см (вторая сторона)
• c (третья сторона)

Теперь применим неравенство треугольника:

1. Сначала найдем максимальное значение для третьей стороны (c). Для этого используем следующее неравенство:
a + b > c
2. Подставим известные значения:
18 + 23 > c
3. Это упрощается до:
41 > c
4. Таким образом, максимальное значение третьей стороны c может быть 40 см (поскольку оно должно быть меньше 41 см).

Теперь найдем минимальное значение для третьей стороны (c). Используем другое неравенство:

1. Сумма длин двух сторон должна быть больше третьей стороны:
c > |a - b|
2. Подставим известные значения:
c > |18 - 23|
3. Это упрощается до:
c > 5
4. Таким образом, минимальное значение третьей стороны c должно быть больше 5 см.

Итак, мы нашли:

• Минимальное значение третьей стороны: больше 5 см.
• Максимальное значение третьей стороны: меньше 41 см (то есть, максимум 40 см).