Отец завещал каждому из семи своих сыновей по участку земли, указав следующие условия:

• Участок Алёши должен иметь общий отрезок границы с участками Гриши и Егора.
• Участок Алёши должен быть вдвое больше участка Гриши.
• Общая площадь участков Бориса и Егора должна быть равна площади участка Жени.
• Участок Димы не должен иметь общий отрезок границы с участком Гриши.

Какой участок кому должен доставаться, чтобы условия завещания выполнились?

Математика 5 класс Задачи на составление системы уравнений математика 5 класс задачи на логику участки земли условия завещания распределение участков геометрия площадь границы участков логические задачи решение задач алгебра планирование свойства фигур задачи на внимание Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с условиями и попробуем распределить участки так, чтобы все они выполнялись. Мы имеем семь сыновей: Алёша, Гриша, Егор, Борис, Женя и Дима. Нам нужно определить, как распределить участки между ними.

1. Участок Алёши должен иметь общий отрезок границы с участками Гриши и Егора.

   Это значит, что участки Алёши, Гриши и Егора должны быть рядом друг с другом. Мы можем представить это как три участка, которые соприкасаются.

2. Участок Алёши должен быть вдвое больше участка Гриши.

   Это условие говорит о том, что площадь участка Алёши должна быть в два раза больше площади участка Гриши.

3. Общая площадь участков Бориса и Егора должна быть равна площади участка Жени.

   Это условие означает, что если сложить площади участков Бориса и Егора, то получится площадь участка Жени.

4. Участок Димы не должен иметь общий отрезок границы с участком Гриши.

   Это значит, что участки Димы и Гриши не должны соприкасаться.

Теперь давайте попробуем распределить участки:

• Алёша, Гриша и Егор: Участки Алёши, Гриши и Егора должны быть рядом друг с другом, так что они соприкасаются. Площадь участка Алёши должна быть вдвое больше площади участка Гриши. Например, если участок Гриши имеет площадь 1, то участок Алёши должен иметь площадь 2.

• Борис и Егор: Участки Бориса и Егора вместе должны давать площадь, равную площади участка Жени. Это значит, что если мы знаем площадь участка Жени, мы можем распределить площади Бориса и Егора так, чтобы их сумма была равна площади Жени.

• Дима: Участок Димы не должен соприкасаться с участком Гриши. Это значит, что участок Димы должен быть расположен так, чтобы не иметь общей границы с участком Гриши.

Исходя из этих условий, можно предложить следующее распределение:

• Разместим участки Алёши, Гриши и Егора рядом друг с другом.
• Участок Жени может быть расположен рядом с участками Бориса и Егора, чтобы соблюсти условие о равенстве площадей.
• Участок Димы можно разместить так, чтобы он не соприкасался с участком Гриши, например, на другой стороне от участка Алёши.

Таким образом, мы распределили участки, соблюдая все условия завещания.