Похожие вопросы
2025-08-08 12:56:04
Перемножили два числа. Первый множитель в 12 раз меньше произведения, а второй множитель в 4 раза меньше первого. Какое значение имеет произведение?
Математика 5 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного перемножение чисел первый множитель второй множитель произведение задача по математике 5 класс математическая задача решение уравнения
2025-08-08 12:56:21
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим первый множитель как x, а второй множитель как y. По условию задачи у нас есть следующие данные:
- Первый множитель x в 12 раз меньше произведения, то есть: x = P / 12, где P - это произведение.
- Второй множитель y в 4 раза меньше первого, то есть: y = x / 4.
Теперь мы можем выразить произведение P через x и y:
P = x * yПодставим значение y из второго уравнения в это выражение:
P = x * (x / 4)Теперь у нас есть два уравнения:
1. x = P / 12 2. P = x * (x / 4)Подставим первое уравнение во второе:
P = (P / 12) * ((P / 12) / 4)Упростим это уравнение:
P = (P / 12) * (P / 48)Теперь умножим обе стороны на 12 * 48, чтобы избавиться от дробей:
12 * 48 * P = P * PЭто уравнение можно упростить до:
576P = P^2Теперь перенесем все в одну сторону:
P^2 - 576P = 0Вынесем P за скобки:
P(P - 576) = 0Это уравнение имеет два решения: P = 0 или P = 576. Поскольку произведение не может быть равно нулю, у нас остается:
P = 576Таким образом, значение произведения равно 576.