2025-09-20 00:24:20
Периметр прямоугольника составляет 90 см, а его ширина на 3 см меньше длины. Какова площадь этого прямоугольника?
Математика 5 класс Задачи на периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника ширина и длина задача по математике решение задачи геометрия 5 класс
2025-09-20 00:24:35
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала вспомним, что периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)
В нашей задаче периметр равен 90 см. Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Из условия задачи мы знаем, что ширина на 3 см меньше длины:
W = L - 3
Теперь подставим это выражение для ширины в формулу для периметра:
90 = 2 * (L + (L - 3))
Упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: 90 = 2 * (L + L - 3)
- Это упрощается до: 90 = 2 * (2L - 3)
- Теперь умножим 2 на (2L - 3): 90 = 4L - 6
- Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 90 + 6 = 4L
- Это дает: 96 = 4L
- Теперь разделим обе стороны на 4: L = 96 / 4
- Таким образом, L = 24 см.
Теперь, зная длину, можем найти ширину:
W = L - 3 = 24 - 3 = 21 см.
Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника. Мы можем найти площадь прямоугольника по формуле:
Площадь = Длина * Ширина
Подставим наши значения:
Площадь = 24 * 21
Теперь умножим:
- 24 * 21 = 504
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 504 см².