Периметр садового участка составляет 20а, а одна из его сторон равна 3а. Какова площадь этого участка?

Математика 5 класс Периметр и площадь фигур периметр садового участка площадь участка математика 5 класс задачи на периметр задачи на площадь решение задач по математике геометрия для 5 класса Новый

Чтобы найти площадь садового участка, сначала нам нужно определить его форму. Предположим, что участок имеет прямоугольную форму, так как это наиболее распространённый вариант для садовых участков.

Известно, что периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр составляет 20a, и одна из сторон равна 3a. Давайте обозначим длину участка как 3a, а ширину как x. Подставим известные значения в формулу периметра:

1. Подставляем значения в формулу:
20a = 2 * (3a + x)
2. Упростим уравнение:
20a = 6a + 2x
3. Вычтем 6a из обеих сторон:
20a - 6a = 2x 14a = 2x
4. Теперь поделим обе стороны на 2:
x = 7a

Теперь мы знаем, что длина участка равна 3a, а ширина равна 7a.

Теперь можем найти площадь S участка, используя формулу для площади прямоугольника:

S = длина * ширина

Подставляем найденные значения:

S = 3a * 7a

Умножаем:

S = 21a²

Таким образом, площадь садового участка составляет 21a².