2025-10-14 06:43:48
Помогите пожалуйста!
Разложите числа на простые множители. Найдите наименьшее общее кратное:
- 150 и 400
- 180 и 300
- 42, 60 и 70
- 18, 63 и 35
Пожалуйста, сделайте в тетради и примерно так, как то:
Пример:
- 38|2 114|2
- 19|19 57|3
- 1| 19|19
- 1|
НОК(38, 114)=2*2
Если там в делителях 3 и 3 и в другом тоже 3 3 3 и 3 3 3, то НОК(**,**)=3³*3³=729
И делитель простые числа.
Простите, что объясняю и сама не делаю, не могу.
Математика 5 класс Разложение на простые множители и наименьшее общее кратное (НОК) разложение на простые множители наименьшее общее кратное математика 5 класс примеры НОК делители простых чисел задачи по математике помощь с математикой Новый
2025-10-14 06:44:49
Конечно, я помогу вам разложить числа на простые множители и найти наименьшее общее кратное (НОК). Давайте разберем каждую пару чисел по очереди.
1. Числа: 150 и 400- 150:
- 150 делим на 2: 150 | 2 = 75
- 75 делим на 3: 75 | 3 = 25
- 25 делим на 5: 25 | 5 = 5
- 5 делим на 5: 5 | 5 = 1
- Записываем разложение: 150 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5²
- 400:
- 400 делим на 2: 400 | 2 = 200
- 200 делим на 2: 200 | 2 = 100
- 100 делим на 2: 100 | 2 = 50
- 50 делим на 2: 50 | 2 = 25
- 25 делим на 5: 25 | 5 = 5
- 5 делим на 5: 5 | 5 = 1
- Записываем разложение: 400 = 2^4 * 5^2
Теперь находим НОК:
НОК(150, 400) = 2^4 * 3^1 * 5^2 = 16 * 3 * 25 = 1200
2. Числа: 180 и 300- 180:
- 180 делим на 2: 180 | 2 = 90
- 90 делим на 2: 90 | 2 = 45
- 45 делим на 3: 45 | 3 = 15
- 15 делим на 3: 15 | 3 = 5
- 5 делим на 5: 5 | 5 = 1
- Записываем разложение: 180 = 2^2 * 3^2 * 5^1
- 300:
- 300 делим на 2: 300 | 2 = 150
- 150 делим на 2: 150 | 2 = 75
- 75 делим на 3: 75 | 3 = 25
- 25 делим на 5: 25 | 5 = 5
- 5 делим на 5: 5 | 5 = 1
- Записываем разложение: 300 = 2^2 * 3^1 * 5^2
Теперь находим НОК:
НОК(180, 300) = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 4 * 9 * 25 = 900
3. Числа: 42, 60 и 70- 42:
- 42 делим на 2: 42 | 2 = 21
- 21 делим на 3: 21 | 3 = 7
- 7 делим на 7: 7 | 7 = 1
- Записываем разложение: 42 = 2^1 * 3^1 * 7^1
- 60:
- 60 делим на 2: 60 | 2 = 30
- 30 делим на 2: 30 | 2 = 15
- 15 делим на 3: 15 | 3 = 5
- 5 делим на 5: 5 | 5 = 1
- Записываем разложение: 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1
- 70:
- 70 делим на 2: 70 | 2 = 35
- 35 делим на 5: 35 | 5 = 7
- 7 делим на 7: 7 | 7 = 1
- Записываем разложение: 70 = 2^1 * 5^1 * 7^1
Теперь находим НОК:
НОК(42, 60, 70) = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420
4. Числа: 18, 63 и 35- 18:
- 18 делим на 2: 18 | 2 = 9
- 9 делим на 3: 9 | 3 = 3
- 3 делим на 3: 3 | 3 = 1
- Записываем разложение: 18 = 2^1 * 3^2
- 63:
- 63 делим на 3: 63 | 3 = 21
- 21 делим на 3: 21 | 3 = 7
- 7 делим на 7: 7 | 7 = 1
- Записываем разложение: 63 = 3^2 * 7^1
- 35:
- 35 делим на 5: 35 | 5 = 7
- 7 делим на 7: 7 | 7 = 1
- Записываем разложение: 35 = 5^1 * 7^1
Теперь находим НОК:
НОК(18, 63, 35) = 2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 2 * 9 * 5 * 7 = 630
Итак, мы нашли наименьшие общие кратные для всех пар чисел:
- НОК(150, 400) = 1200
- НОК(180, 300) = 900
- НОК(42, 60, 70) = 420
- НОК(18, 63, 35) = 630