Давайте решим оба уравнения по очереди.

Первое уравнение: 18/25 * 6/35 = t * 27/175.

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Для этого умножим дроби:
• 18/25 * 6/35 = (18 * 6) / (25 * 35).
• 18 * 6 = 108, а 25 * 35 = 875.
• Таким образом, левая часть равняется 108/875.
2. Теперь у нас есть уравнение: 108/875 = t * 27/175.
3. Чтобы найти t, умножим обе стороны уравнения на 175/27:
• t = (108/875) * (175/27).
4. Теперь упростим правую часть:
• t = (108 * 175) / (875 * 27).
• Сначала упростим дроби. 175 делится на 875, получается 1/5.
• Теперь у нас: t = (108 * 1) / (5 * 27).
• 5 * 27 = 135, значит, t = 108/135.
• Теперь упростим дробь: 108 и 135 делятся на 27, получаем 4/5.
5. Таким образом, t = 4/5.

Второе уравнение: t * 8/13 = 28/91 * 6/7.

1. Сначала упростим правую часть уравнения:
• 28/91 * 6/7 = (28 * 6) / (91 * 7).
• 28 * 6 = 168, а 91 * 7 = 637.
• Таким образом, правая часть равняется 168/637.
2. Теперь у нас есть уравнение: t * 8/13 = 168/637.
3. Чтобы найти t, умножим обе стороны уравнения на 13/8:
• t = (168/637) * (13/8).
4. Теперь упростим правую часть:
• t = (168 * 13) / (637 * 8).
• 168 * 13 = 2184, а 637 * 8 = 5096.
• Теперь у нас: t = 2184/5096.
• Теперь упростим дробь. Оба числа делятся на 4.
• 2184/4 = 546, 5096/4 = 1274, значит, t = 546/1274.
• 546 и 1274 делятся на 2, получаем 273/637.
5. Таким образом, t = 273/637.

Ответы:

• Для первого уравнения: t = 4/5.
• Для второго уравнения: t = 273/637.