Помогите, пожалуйста, решить, ребята!! Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби:

1. 35/55;
2. 48/112;
3. 34/136;
4. 42/154.

Спасибо огромное!!!

Математика 5 класс Наибольший общий делитель (НОД) дробей наибольший общий делитель дробь математика решение задачи числитель знаменатель 35/55 48/112 34/136 42/154 Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди.

1. Для дроби 35/55:

• Разложим 35 на простые множители: 35 = 5 × 7.
• Разложим 55 на простые множители: 55 = 5 × 11.
• Теперь найдем общий множитель: общий множитель - это 5.
• Таким образом, НОД(35, 55) = 5.

2. Для дроби 48/112:

• Разложим 48 на простые множители: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3.
• Разложим 112 на простые множители: 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 2^4 × 7.
• Находим общий множитель: общий множитель - это 2^4 = 16.
• Таким образом, НОД(48, 112) = 16.

3. Для дроби 34/136:

• Разложим 34 на простые множители: 34 = 2 × 17.
• Разложим 136 на простые множители: 136 = 2 × 2 × 2 × 17 = 2^3 × 17.
• Находим общий множитель: общий множитель - это 2 × 17 = 34.
• Таким образом, НОД(34, 136) = 34.

4. Для дроби 42/154:

• Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 × 3 × 7.
• Разложим 154 на простые множители: 154 = 2 × 7 × 11.
• Находим общий множитель: общий множитель - это 2 × 7 = 14.
• Таким образом, НОД(42, 154) = 14.

Теперь мы можем подвести итоги:

• НОД(35, 55) = 5
• НОД(48, 112) = 16
• НОД(34, 136) = 34
• НОД(42, 154) = 14

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!