2024-12-16 05:52:12
Помогите, пожалуйста, решить, ребята!! Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби:
- 35/55;
- 48/112;
- 34/136;
- 42/154.
Спасибо огромное!!!
Математика 5 класс Наибольший общий делитель (НОД) дробей наибольший общий делитель дробь математика решение задачи числитель знаменатель 35/55 48/112 34/136 42/154
2024-12-16 05:52:28
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди.
1. Для дроби 35/55:- Разложим 35 на простые множители: 35 = 5 × 7.
- Разложим 55 на простые множители: 55 = 5 × 11.
- Теперь найдем общий множитель: общий множитель - это 5.
- Таким образом, НОД(35, 55) = 5.
- Разложим 48 на простые множители: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3.
- Разложим 112 на простые множители: 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 2^4 × 7.
- Находим общий множитель: общий множитель - это 2^4 = 16.
- Таким образом, НОД(48, 112) = 16.
- Разложим 34 на простые множители: 34 = 2 × 17.
- Разложим 136 на простые множители: 136 = 2 × 2 × 2 × 17 = 2^3 × 17.
- Находим общий множитель: общий множитель - это 2 × 17 = 34.
- Таким образом, НОД(34, 136) = 34.
- Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 × 3 × 7.
- Разложим 154 на простые множители: 154 = 2 × 7 × 11.
- Находим общий множитель: общий множитель - это 2 × 7 = 14.
- Таким образом, НОД(42, 154) = 14.
Теперь мы можем подвести итоги:
- НОД(35, 55) = 5
- НОД(48, 112) = 16
- НОД(34, 136) = 34
- НОД(42, 154) = 14
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
