Помогите пожалуйста! СРОЧНО!

Как решить выражение ( 4 целых 1/4 - 2 целых 3/5 ) : 3 целых 2/5 ?

Математика 5 класс Деление смешанных чисел математика 5 класс решение выражений дроби арифметика задачи на деление дробей Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно решить следующее: (4 целых 1/4 - 2 целых 3/5) : 3 целых 2/5.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 целых 1/4 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем 4 на 4 и добавляем 1: 4 * 4 + 1 = 17. Значит, 4 целых 1/4 = 17/4.
• 2 целых 3/5 также преобразуем в неправильную дробь: 2 * 5 + 3 = 13. Значит, 2 целых 3/5 = 13/5.
• 3 целых 2/5 преобразуем так же: 3 * 5 + 2 = 17. Значит, 3 целых 2/5 = 17/5.

Теперь у нас есть следующее выражение: (17/4 - 13/5) : (17/5).

Шаг 2: Вычисляем разность дробей 17/4 и 13/5.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

• 17/4 = (17 * 5) / (4 * 5) = 85/20.
• 13/5 = (13 * 4) / (5 * 4) = 52/20.

Теперь вычтем дроби:

85/20 - 52/20 = (85 - 52) / 20 = 33/20.

Шаг 3: Теперь делим 33/20 на 17/5.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(33/20) * (5/17).

Шаг 4: Умножаем дроби.

Умножаем числители и знаменатели:

• 33 * 5 = 165.
• 20 * 17 = 340.

Итак, у нас получается: 165/340.

Шаг 5: Упрощаем дробь.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 165 и 340. НОД равен 5.

• 165 ÷ 5 = 33.
• 340 ÷ 5 = 68.

Таким образом, 165/340 упрощается до 33/68.

Ответ: (4 целых 1/4 - 2 целых 3/5) : 3 целых 2/5 = 33/68.