Помогите пожалуйста:_)

1. Туристы от лагеря до железнодорожной станции, которая находится на расстоянии 3 3/5 км, прошли пешком со скоростью 4,2 км в час. На каком расстоянии от станции они будут через 3/4 часа?
2. В магазине акция на фен, цена которого 26,40 маната. Мать Лалы купила два фена и заплатила в кассу 50 манатов. Сколько манатов должен вернуть ей кассир? (На картинке написано "купи один, за второй заплати 3/4 части цены")
3. Сначала использовали пять восьмых от всего картофеля в мешке, затем две пятых оставшегося картофеля, и осталось два седьмых кг картофеля. Сколько картофеля было в мешке изначально?

Кстати, можно с решением, пожалуйста:_)

Математика 5 класс Движение и скорость; Проценты и акции; Доли и дроби математика 5 класс задачи по математике скорость и расстояние акции в магазине возврат денег дроби в задачах решение задач по математике пропорции и соотношения задачи на проценты начальное количество картофеля Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1: Туристы идут от лагеря до железнодорожной станции, расстояние до которой 3 3/5 км, со скоростью 4,2 км в час. Нам нужно узнать, на каком расстоянии от станции они будут через 3/4 часа.

1. Сначала переведем 3 3/5 км в неправильную дробь. 3 3/5 = 3 + 3/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5 км.
2. Теперь найдем, сколько километров туристы пройдут за 3/4 часа. Для этого умножим скорость на время:
   • 4,2 км/ч * 3/4 ч = 4,2 * 0,75 = 3,15 км.
3. Теперь мы знаем, что туристы пройдут 3,15 км. Чтобы узнать, на каком расстоянии от станции они будут, вычтем пройденное расстояние из полного расстояния:
   • 18/5 км - 3,15 км = 3,6 км - 3,15 км = 0,45 км.
4. Таким образом, через 3/4 часа они будут на расстоянии 0,45 км от станции.

Задача 2: В магазине акция на фен, цена которого 26,40 маната. Мать Лалы купила два фена и заплатила 50 манатов. Сколько манатов должен вернуть ей кассир?

1. Сначала найдем, сколько стоит второй фен с учетом акции. Если за первый фен платим полную цену, то за второй фен платим 3/4 цены:
   • Цена второго фена = 3/4 * 26,40 = 19,80 маната.
2. Теперь найдем общую стоимость двух фенов:
   • 26,40 + 19,80 = 46,20 маната.
3. Теперь вычтем общую стоимость из суммы, которую мать Лалы заплатила:
   • 50 - 46,20 = 3,80 маната.
4. Таким образом, кассир должен вернуть ей 3,80 маната.

Задача 3: Сначала использовали пять восьмых от всего картофеля в мешке, затем две пятых оставшегося картофеля, и осталось два седьмых кг картофеля. Сколько картофеля было в мешке изначально?

1. Обозначим количество картофеля в мешке как x.
2. Сначала использовали 5/8 x, значит осталось:
   • x - 5/8 x = 3/8 x.
3. Теперь из оставшегося картофеля использовали 2/5. Тогда использовано 2/5 от 3/8 x:
   • (2/5) * (3/8 x) = 6/40 x = 3/20 x.
4. Теперь осталось:
   • 3/8 x - 3/20 x.
5. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 20 равен 40:
   • 3/8 x = 15/40 x и 3/20 x = 6/40 x.
6. Теперь вычтем:
   • 15/40 x - 6/40 x = 9/40 x.
7. Согласно условию, у нас осталось 2/7 кг картофеля:
   • 9/40 x = 2/7.
8. Теперь найдем x. Умножим обе стороны уравнения на 280 (это наименьшее общее кратное 40 и 7):
   • 9 * 7 x = 2 * 40, то есть 63 x = 80.
9. Теперь делим обе стороны на 63:
   • x = 80/63.
10. Таким образом, изначально в мешке было 80/63 кг картофеля, что примерно равно 1,27 кг.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами! Если есть вопросы, задавайте!