Давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Вычислите: (5 1/3 - 8): 1 7/9

1. Сначала преобразуем смешанное число 5 1/3 в неправильную дробь. Это будет: 5 * 3 + 1 = 16/3.
2. Теперь вычтем 8 (это 24/3) из 16/3: 16/3 - 24/3 = -8/3.
3. Теперь нужно разделить -8/3 на 1 7/9. Сначала преобразуем 1 7/9 в неправильную дробь: 1 * 9 + 7 = 16/9.
4. Теперь делим: -8/3 ÷ 16/9 = -8/3 * 9/16 = -24/48 = -1/2.

Ответ: -1/2.

2. Вычислите: (2 5/9 - 3 2/3) - 0,45

1. Сначала преобразуем 2 5/9 в неправильную дробь: 2 * 9 + 5 = 23/9.
2. Теперь преобразуем 3 2/3 в неправильную дробь: 3 * 3 + 2 = 11/3.
3. Теперь вычтем 11/3 из 23/9. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 9. Преобразуем 11/3: 11/3 = 33/9.
4. Теперь вычтем: 23/9 - 33/9 = -10/9.
5. Теперь вычтем 0,45. Преобразуем 0,45 в дробь: 0,45 = 45/100 = 9/20. Приведем -10/9 к общему знаменателю с 9/20. Общий знаменатель будет 180.
6. Преобразуем: -10/9 = -200/180 и 9/20 = 81/180.
7. Теперь вычтем: -200/180 - 81/180 = -281/180.

Ответ: -281/180.

3. Решите уравнение: -0,7 х + 0,9 = -0,5

1. Сначала перенесем 0,9 в правую часть: -0,7 х = -0,5 - 0,9.
2. Считаем: -0,5 - 0,9 = -1,4.
3. Теперь делим обе стороны на -0,7: х = -1,4 / -0,7 = 2.

Ответ: х = 2.

4. 5,2 - (-17)

1. Отрицательное число при вычитании превращается в сложение: 5,2 + 17 = 22,2.

Ответ: 22,2.

5. -1 2/3 * 0,6

1. Преобразуем -1 2/3 в неправильную дробь: -1 * 3 - 2 = -5/3.
2. Теперь умножаем: -5/3 * 0,6 = -5/3 * 6/10 = -30/30 = -1.

Ответ: -1.

6. -1,3 : 0,26

1. Преобразуем -1,3 в дробь: -1,3 = -13/10.
2. Теперь делим: -13/10 : 0,26 = -13/10 ÷ 26/100 = -13/10 * 100/26 = -1300/260 = -5.

Ответ: -5.

7. -5/9 : (-2 3/1)

1. Сначала преобразуем -2 3/1 в неправильную дробь: -2 * 1 - 3 = -5.
2. Теперь делим: -5/9 ÷ -5 = -5/9 * -1/5 = 1/9.

Ответ: 1/9.

Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!