Давайте разберёмся с этой задачей. У нас есть цилиндрический брусок, который распилили пополам вдоль его оси. Это означает, что мы разрезали цилиндр вдоль его высоты, разделив его на две равные части.

Когда мы разрезаем цилиндр вдоль его оси, мы получаем две половинки цилиндра. На срезе мы видим прямоугольник, который образуется из боковой поверхности цилиндра. Давайте подробно рассмотрим, как вычислить площадь этого прямоугольника.

1. Определите размеры прямоугольника:
• Высота прямоугольника равна высоте цилиндра, то есть 15 см.
• Ширина прямоугольника равна длине окружности основания цилиндра. Формула для длины окружности: длина окружности = 2 * π * радиус.
• В нашем случае радиус основания цилиндра равен 6 см, поэтому длина окружности будет равна 2 * π * 6 см.
2. Вычислите длину окружности:
• Подставим радиус в формулу: длина окружности = 2 * π * 6 = 12π см.
3. Вычислите площадь прямоугольника:
• Формула для площади прямоугольника: площадь = высота * ширина.
• Подставим значения: площадь = 15 см * 12π см.
• Площадь прямоугольника = 180π квадратных сантиметров.

Таким образом, на срезе мы получаем прямоугольник, и его площадь составляет 180π квадратных сантиметров.