Похожие вопросы
2025-08-26 03:06:42
При объявлении результатов теста по математике выяснилось, что 5 учеников набрали максимальные 100 баллов. Средняя оценка класса равна 66 баллам. Если в классе никто не набрал 60 баллов, то каково наименьшее возможное количество учеников в классе?
Математика 5 класс Средние величины математика 5 класс результаты теста средняя оценка ученики максимальные баллы количество учеников задачи по математике Новый
2025-08-26 06:05:15
Чтобы найти наименьшее возможное количество учеников в классе, давайте разберем условия задачи по шагам.
- Определим известные данные:
- 5 учеников набрали 100 баллов.
- Средняя оценка класса равна 66 баллам.
- Никто в классе не набрал 60 баллов.
- Обозначим количество учеников в классе:
- Пусть общее количество учеников в классе равно N.
- Составим уравнение для средней оценки:
- Сумма баллов всех учеников равна 66 * N.
- Сумма баллов 5 учеников, которые набрали 100 баллов, равна 5 * 100 = 500.
- Таким образом, сумма баллов остальных (N - 5) учеников будет равна 66 * N - 500.
- Учитываем условия:
- Поскольку никто не набрал 60 баллов, все остальные ученики должны были набрать менее 60 баллов.
- Обозначим максимальную оценку, которую могут получить остальные ученики, как 59 баллов.
- Тогда сумма баллов остальных учеников не может превышать 59 * (N - 5).
- Составим неравенство:
- 66 * N - 500 ≤ 59 * (N - 5).
- Решим неравенство:
- 66N - 500 ≤ 59N - 295.
- 66N - 59N ≤ 500 - 295.
- 7N ≤ 205.
- N ≤ 205 / 7.
- N ≤ 29.2857.
- Определим наименьшее целое значение N:
- Поскольку N должно быть целым числом, наименьшее возможное значение N, которое удовлетворяет этому неравенству, равно 29.
Таким образом, наименьшее возможное количество учеников в классе равно 29.
