При печати сборника задач произошла ошибка, и номера страниц не напечатались. Тогда Боря решил пронумеровать все страницы вручную, начиная со страницы 1. Когда он закончил и перевёл дыхание, он понял, что всего написал 219 цифр. Сколько страниц было в книге Бори?

Математика 5 класс Сложение и вычитание натуральных чисел математика 5 класс задача номера страниц Боря пронумеровать страницы количество цифр решение задачи арифметика числа страницы в книге Новый

Чтобы узнать, сколько страниц было в книге Бори, нам нужно определить, сколько цифр он использовал для нумерации страниц.

Давайте разберем это поэтапно:

1. Страницы с 1 по 9: Эти страницы имеют номера от 1 до 9. Каждая из них состоит из одной цифры.
2. Количество страниц: 9
3. Количество цифр: 9 * 1 = 9

1. Страницы с 10 по 99: Эти страницы имеют номера от 10 до 99. Каждая из них состоит из двух цифр.
2. Количество страниц: 99 - 10 + 1 = 90
3. Количество цифр: 90 * 2 = 180

1. Страницы с 100 и выше: Теперь посмотрим на страницы с 100 и выше. Каждая из этих страниц состоит из трех цифр.

Теперь давайте сложим количество цифр:

Всего цифр от страниц 1 до 99:

9 (от страниц 1 до 9) + 180 (от страниц 10 до 99) = 189 цифр

Теперь мы знаем, что Боря использовал 219 цифр. Чтобы узнать, сколько страниц с 100 и выше, вычтем 189 из 219:

219 - 189 = 30 цифр осталось для страниц, начиная с 100.

Поскольку каждая страница с 100 и выше состоит из трех цифр, мы можем найти количество таких страниц:

Количество страниц с 100 и выше = 30 (оставшиеся цифры) / 3 (цифры на одну страницу) = 10 страниц.

Теперь сложим все страницы:

Страницы от 1 до 99: 99 страниц

Страницы от 100 до 109: 10 страниц

Итак, общее количество страниц в книге Бори:

99 + 10 = 109 страниц.

Ответ: В книге Бори было 109 страниц.