Приведи обыкновенные дроби к наименшему общему знаменателю:

1. 11/12 и 3/8
2. 1/16 и 5/12
3. 13/18 и 1/10
4. 5/24 и 15/16

Математика 5 класс Обыкновенные дроби обыкновенные дроби наименьший общий знаменатель математика 5 класс дроби 5 класс решение дробей Новый

Чтобы привести обыкновенные дроби к наименшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую пару дробей по порядку.

1. 11/12 и 3/8

1. Найдем знаменатели дробей: 12 и 8.
2. Найдём НОЗ. Для этого разложим 12 и 8 на простые множители:
   • 12 = 2^2 * 3
   • 8 = 2^3
3. Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
   • 2^3 (из 8)
   • 3^1 (из 12)
4. Умножаем эти множители: 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24. Значит, НОЗ = 24.
5. Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
   • 11/12 = (11 * 2)/(12 * 2) = 22/24
   • 3/8 = (3 * 3)/(8 * 3) = 9/24

2. 1/16 и 5/12

1. Знаменатели: 16 и 12.
2. Разложим на простые множители:
   • 16 = 2^4
   • 12 = 2^2 * 3
3. Берем максимальные степени:
   • 2^4 (из 16)
   • 3^1 (из 12)
4. Умножаем: 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48. НОЗ = 48.
5. Приведем дроби:
   • 1/16 = (1 * 3)/(16 * 3) = 3/48
   • 5/12 = (5 * 4)/(12 * 4) = 20/48

3. 13/18 и 1/10

1. Знаменатели: 18 и 10.
2. Разложим на простые множители:
   • 18 = 2 * 3^2
   • 10 = 2 * 5
3. Берем максимальные степени:
   • 2^1 (из обеих)
   • 3^2 (из 18)
   • 5^1 (из 10)
4. Умножаем: 2^1 * 3^2 * 5^1 = 2 * 9 * 5 = 90. НОЗ = 90.
5. Приведем дроби:
   • 13/18 = (13 * 5)/(18 * 5) = 65/90
   • 1/10 = (1 * 9)/(10 * 9) = 9/90

4. 5/24 и 15/16

1. Знаменатели: 24 и 16.
2. Разложим на простые множители:
   • 24 = 2^3 * 3
   • 16 = 2^4
3. Берем максимальные степени:
   • 2^4 (из 16)
   • 3^1 (из 24)
4. Умножаем: 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48. НОЗ = 48.
5. Приведем дроби:
   • 5/24 = (5 * 2)/(24 * 2) = 10/48
   • 15/16 = (15 * 3)/(16 * 3) = 45/48

Теперь у нас есть все дроби, приведенные к наименшему общему знаменателю:

• 11/12 = 22/24 и 3/8 = 9/24
• 1/16 = 3/48 и 5/12 = 20/48
• 13/18 = 65/90 и 1/10 = 9/90
• 5/24 = 10/48 и 15/16 = 45/48