Давайте разберем каждое выражение по порядку, сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные, а затем выполним вычисления.

Сначала преобразуем 8,5 в обыкновенную дробь. 8,5 можно записать как 8 + 0,5, а 0,5 - это 1/2. Таким образом, 8,5 = 8 + 1/2 = 17/2.

Теперь у нас есть выражение: 17/2 - 1/3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.

• 17/2 = 51/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь можем вычесть:

51/6 - 2/6 = 49/6.

Таким образом, 8,5 - 1/3 = 49/6.

Сначала преобразуем 4 1/9 в обыкновенную дробь. 4 1/9 = 4 + 1/9 = 36/9 + 1/9 = 37/9.

Теперь преобразуем 1,8 в обыкновенную дробь. 1,8 = 1 + 0,8 = 1 + 8/10 = 1 + 4/5 = 9/5.

Теперь у нас есть выражение: 37/9 + 9/5. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 - это 45.

• 37/9 = 185/45 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 9/5 = 81/45 (умножаем числитель и знаменатель на 9)

Теперь можем сложить:

185/45 + 81/45 = 266/45.

Таким образом, 4 1/9 + 1,8 = 266/45.

Сначала преобразуем 0,12 в обыкновенную дробь. 0,12 = 12/100 = 3/25 (делим числитель и знаменатель на 4).

Теперь у нас есть выражение: 1/9 * 3/25. Умножаем дроби:

(1 * 3) / (9 * 25) = 3 / 225.

Теперь упростим дробь. 3 и 225 можно разделить на 3:

3 / 225 = 1 / 75.

Таким образом, 1/9 * 0,12 = 1/75.

Сначала преобразуем 0,6 в обыкновенную дробь. 0,6 = 6/10 = 3/5 (делим числитель и знаменатель на 2).

Теперь у нас есть выражение: 6/7 : 3/5. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

6/7 * 5/3.

Умножаем дроби:

(6 * 5) / (7 * 3) = 30 / 21.

Теперь упростим дробь. 30 и 21 можно разделить на 3:

30 / 21 = 10 / 7.

Таким образом, 6/7 : 0,6 = 10/7.

Теперь мы нашли значения всех выражений:

• 8,5 - 1/3 = 49/6
• 4 1/9 + 1,8 = 266/45
• 1/9 * 0,12 = 1/75
• 6/7 : 0,6 = 10/7