Программа «Вычитатор» берёт число и вычитает из него его же сумму цифр.
 
Например, если дать ей на вход число 2021, она вернёт число 2021−(2+0+2+1)=2016.
 
Юный программист Стёпка переписал код так, чтобы «Вычитатор» повторял свои действия с числом 2021 до тех пор, пока не получился бы 0.
 
А какое число могло быть на предпоследнем шаге (сразу перед 0)?

Математика 5 класс Сумма цифр числа математика 5 класс вычитание Сумма цифр программа Вычитатор число предпоследний шаг алгоритм вычисления задача логика последовательность действий Новый

Чтобы понять, какое число могло быть на предпоследнем шаге перед тем, как программа «Вычитатор» вернёт 0, давайте разберёмся, как работает эта программа.

Программа берёт число и вычитает из него сумму его цифр. Давайте по шагам посмотрим, что происходит с числом 2021:

1. Первый шаг:
   • Сумма цифр числа 2021: 2 + 0 + 2 + 1 = 5.
   • Вычитаем сумму из числа: 2021 - 5 = 2016.
2. Второй шаг:
   • Сумма цифр числа 2016: 2 + 0 + 1 + 6 = 9.
   • Вычитаем сумму из числа: 2016 - 9 = 2007.
3. Третий шаг:
   • Сумма цифр числа 2007: 2 + 0 + 0 + 7 = 9.
   • Вычитаем сумму из числа: 2007 - 9 = 1998.
4. Четвёртый шаг:
   • Сумма цифр числа 1998: 1 + 9 + 9 + 8 = 27.
   • Вычитаем сумму из числа: 1998 - 27 = 1971.
5. Пятый шаг:
   • Сумма цифр числа 1971: 1 + 9 + 7 + 1 = 18.
   • Вычитаем сумму из числа: 1971 - 18 = 1953.
6. Шестой шаг:
   • Сумма цифр числа 1953: 1 + 9 + 5 + 3 = 18.
   • Вычитаем сумму из числа: 1953 - 18 = 1935.
7. Седьмой шаг:
   • Сумма цифр числа 1935: 1 + 9 + 3 + 5 = 18.
   • Вычитаем сумму из числа: 1935 - 18 = 1917.
8. Восьмой шаг:
   • Сумма цифр числа 1917: 1 + 9 + 1 + 7 = 18.
   • Вычитаем сумму из числа: 1917 - 18 = 1899.
9. Девятый шаг:
   • Сумма цифр числа 1899: 1 + 8 + 9 + 9 = 27.
   • Вычитаем сумму из числа: 1899 - 27 = 1872.
10. Десятый шаг:
    • Сумма цифр числа 1872: 1 + 8 + 7 + 2 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1872 - 18 = 1854.
11. Одиннадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1854: 1 + 8 + 5 + 4 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1854 - 18 = 1836.
12. Двенадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1836: 1 + 8 + 3 + 6 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1836 - 18 = 1818.
13. Тринадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1818: 1 + 8 + 1 + 8 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1818 - 18 = 1800.
14. Четырнадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1800: 1 + 8 + 0 + 0 = 9.
    • Вычитаем сумму из числа: 1800 - 9 = 1791.
15. Пятнадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1791: 1 + 7 + 9 + 1 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1791 - 18 = 1773.
16. Шестнадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1773: 1 + 7 + 7 + 3 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1773 - 18 = 1755.
17. Семнадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1755: 1 + 7 + 5 + 5 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1755 - 18 = 1737.
18. Восемнадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1737: 1 + 7 + 3 + 7 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1737 - 18 = 1719.
19. Девятнадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1719: 1 + 7 + 1 + 9 = 18.
    • Вычитаем сумму из числа: 1719 - 18 = 1701.
20. Двадцатый шаг:
    • Сумма цифр числа 1701: 1 + 7 + 0 + 1 = 9.
    • Вычитаем сумму из числа: 1701 - 9 = 1692.
21. И так далее, пока не дойдём до 9 и затем до 0.

Таким образом, чтобы получить 0, предпоследним числом должно быть 9, так как 9 - (9) = 0.

Ответ: Предпоследним числом перед 0 могло быть 9.