Прямоугольник, который состоит из 2 одинаковых квадратов с общей стороной, имеет периметр 12 см. Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 5 класс Периметр и площадь фигур прямоугольник площадь периметр квадрат математика задача геометрия свойства фигур решение задачи 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что прямоугольник состоит из 2 одинаковых квадратов, которые имеют общую сторону. Это значит, что если мы обозначим сторону квадрата как "a", то длина прямоугольника будет равна "2a", а ширина будет равна "a".

2. Теперь давайте вспомним формулу для периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

• P = 2 * (длина + ширина)

3. Подставим в эту формулу наши значения для длины и ширины:

• P = 2 * (2a + a) = 2 * (3a) = 6a

4. Мы знаем, что периметр равен 12 см, поэтому можем записать уравнение:

• 6a = 12

5. Теперь решим это уравнение для "a":

• a = 12 / 6 = 2 см

6. Теперь мы знаем, что сторона квадрата "a" равна 2 см. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь S прямоугольника можно вычислить по формуле:

• S = длина * ширина

7. Подставим наши значения:

• S = 2a * a = 2 * 2 * 2 = 8 см²

Таким образом, площадь этого прямоугольника составляет 8 см².