Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз:

1. площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго?
2. объем первого куба больше объема второго?

Математика 5 класс Геометрические фигуры. Куб куб площадь поверхности объём математика сравнение кубов геометрия Ребро куба задачи по математике Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим длину ребра второго куба как a. Тогда длина ребра первого куба будет равна 4a, так как ребро первого куба в 4 раза больше.

Теперь найдем площадь поверхности каждого куба. Формула для площади поверхности куба выглядит так:

• Площадь поверхности куба = 6 * (длина ребра)²

Теперь подставим значения:

• Площадь поверхности второго куба = 6 * (a)² = 6a².
• Площадь поверхности первого куба = 6 * (4a)² = 6 * 16a² = 96a².

Теперь найдем, во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго:

• Отношение площадей = Площадь первого куба / Площадь второго куба = 96a² / 6a² = 16.

Таким образом, площадь поверхности первого куба в 16 раз больше площади поверхности второго куба.

Теперь давайте найдем объем каждого куба. Формула для объема куба выглядит так:

• Объем куба = (длина ребра)³

Подставим значения:

• Объем второго куба = (a)³ = a³.
• Объем первого куба = (4a)³ = 64a³.

Теперь найдем, во сколько раз объем первого куба больше объема второго:

• Отношение объемов = Объем первого куба / Объем второго куба = 64a³ / a³ = 64.

Таким образом, объем первого куба в 64 раза больше объема второго куба.

Ответ:

• Площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба в 16 раз.
• Объем первого куба больше объема второго куба в 64 раза.