2025-01-23 01:57:32
Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз:
- площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго?
- объем первого куба больше объема второго?
Математика 5 класс Геометрические фигуры. Куб куб площадь поверхности объём математика сравнение кубов геометрия Ребро куба задачи по математике
2025-01-23 01:57:42
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим длину ребра второго куба как a. Тогда длина ребра первого куба будет равна 4a, так как ребро первого куба в 4 раза больше.
Теперь найдем площадь поверхности каждого куба. Формула для площади поверхности куба выглядит так:
- Площадь поверхности куба = 6 * (длина ребра)²
Теперь подставим значения:
- Площадь поверхности второго куба = 6 * (a)² = 6a².
- Площадь поверхности первого куба = 6 * (4a)² = 6 * 16a² = 96a².
Теперь найдем, во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго:
- Отношение площадей = Площадь первого куба / Площадь второго куба = 96a² / 6a² = 16.
Таким образом, площадь поверхности первого куба в 16 раз больше площади поверхности второго куба.
Теперь давайте найдем объем каждого куба. Формула для объема куба выглядит так:
- Объем куба = (длина ребра)³
Подставим значения:
- Объем второго куба = (a)³ = a³.
- Объем первого куба = (4a)³ = 64a³.
Теперь найдем, во сколько раз объем первого куба больше объема второго:
- Отношение объемов = Объем первого куба / Объем второго куба = 64a³ / a³ = 64.
Таким образом, объем первого куба в 64 раза больше объема второго куба.
Ответ:
- Площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба в 16 раз.
- Объем первого куба больше объема второго куба в 64 раза.
