Решить задачу.

Из двух городов, расстояние между которыми 644 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного поезда 48 км/ч. Найти расстояние, пройденное другим поездом, если известно, что поезда встретились через 7 часов. Определить скорость второго поезда с краткой записью.

Математика 5 класс Движение. Задачи на движение математика 5 класс задача на движение поезда скорость расстояние встреча поездов решение задачи формула движения расчет скорости расстояние между городами время в пути математические задачи учебные задачи школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Расстояние между городами: 644 км
• Время, через которое поезда встретились: 7 часов
• Скорость первого поезда: 48 км/ч
• Скорость второго поезда: неизвестна (обозначим её как v₂)

Нам нужно найти скорость второго поезда и расстояние, который он прошёл до встречи с первым поездом.

1) Сначала найдем общую скорость сближения двух поездов. Для этого мы можем использовать формулу:

Скорость сближения = Общее расстояние / Время

Подставим известные значения:

Скорость сближения = 644 км / 7 ч = 92 км/ч

Таким образом, мы узнали, что поезда сближаются со скоростью 92 км/ч.

2) Теперь, чтобы найти скорость второго поезда, мы можем воспользоваться тем, что общая скорость сближения равна сумме скоростей обоих поездов:

Скорость сближения = Скорость первого поезда + Скорость второго поезда

Подставим известные значения:

92 км/ч = 48 км/ч + v₂

Теперь решим это уравнение для v₂:

v₂ = 92 км/ч - 48 км/ч = 44 км/ч

Таким образом, скорость второго поезда составляет 44 км/ч.

3) Теперь найдем расстояние, пройденное вторым поездом до встречи. Для этого используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим значения для второго поезда:

Расстояние = 44 км/ч × 7 ч = 308 км

Ответ:

• Скорость второго поезда: 44 км/ч
• Расстояние, пройденное вторым поездом: 308 км