Решите два уравнения:

1. 1/8 - (3/4 - y) = 1/5 - 1/10;
2. 5/7 - x/49 = 43/49.

Математика 5 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 5 класс дроби задачи по математике уравнения с дробями Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

Первое уравнение:

1/8 - (3/4 - y) = 1/5 - 1/10

1. Сначала упростим правую часть уравнения: 1/5 - 1/10. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
2. Переписываем дроби: 1/5 = 2/10, а 1/10 остается 1/10. Теперь вычтем: 2/10 - 1/10 = 1/10.
3. Теперь у нас уравнение выглядит так: 1/8 - (3/4 - y) = 1/10.
4. Раскроем скобки слева: 1/8 - 3/4 + y = 1/10.
5. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Переписываем дроби: 3/4 = 6/8.
6. Подставим это в уравнение: 1/8 - 6/8 + y = 1/10.
7. Теперь упростим левую часть: (1 - 6)/8 + y = 1/10, то есть -5/8 + y = 1/10.
8. Теперь добавим 5/8 к обеим сторонам: y = 1/10 + 5/8.
9. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 8 — это 40. Переписываем: 1/10 = 4/40 и 5/8 = 25/40.
10. Теперь складываем: y = 4/40 + 25/40 = 29/40.

Таким образом, y = 29/40.

Второе уравнение:

5/7 - x/49 = 43/49

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 49 — это 49.
2. Переписываем дробь 5/7: 5/7 = 35/49.
3. Теперь у нас уравнение выглядит так: 35/49 - x/49 = 43/49.
4. Теперь вычтем: (35 - x)/49 = 43/49.
5. Умножим обе стороны уравнения на 49, чтобы избавиться от дробей: 35 - x = 43.
6. Теперь решим уравнение относительно x: -x = 43 - 35.
7. Вычтем: -x = 8, следовательно, x = -8.

Таким образом, x = -8.

Итак, мы нашли решения для обоих уравнений:

• y = 29/40
• x = -8