Решите пример: (3/4 5/6)×3 (5/6-3/4)×4=

Математика 5 класс Дроби математика 5 класс дроби умножение дробей вычитание дробей примеры по математике решение примеров задачи по дробям Новый

Давайте решим пример шаг за шагом. У нас есть выражение: (3/4 * 5/6) * 3 + (5/6 - 3/4) * 4.

Шаг 1: Решим первую часть (3/4 * 5/6) * 3.

• Сначала умножим дроби 3/4 и 5/6.
• Умножаем числители: 3 * 5 = 15.
• Умножаем знаменатели: 4 * 6 = 24.
• Получаем дробь 15/24.
• Теперь упростим дробь 15/24. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 24 равен 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: 15/3 = 5 и 24/3 = 8.
• Таким образом, 15/24 = 5/8.
• Теперь умножим 5/8 на 3: (5/8) * 3 = 15/8.

Шаг 2: Решим вторую часть (5/6 - 3/4) * 4.

• Сначала найдем разность 5/6 и 3/4.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
• Приведем 5/6 к общему знаменателю: 5/6 = 10/12.
• Приведем 3/4 к общему знаменателю: 3/4 = 9/12.
• Теперь можем вычесть: 10/12 - 9/12 = 1/12.
• Теперь умножим 1/12 на 4: (1/12) * 4 = 4/12.
• Упростим дробь 4/12. НОД чисел 4 и 12 равен 4.
• Делим числитель и знаменатель на 4: 4/4 = 1 и 12/4 = 3.
• Таким образом, 4/12 = 1/3.

Шаг 3: Сложим результаты из двух частей.

• Теперь у нас есть 15/8 и 1/3.
• Чтобы сложить дроби, также нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24.
• Приведем 15/8 к общему знаменателю: 15/8 = 45/24.
• Приведем 1/3 к общему знаменателю: 1/3 = 8/24.
• Теперь можем сложить: 45/24 + 8/24 = 53/24.

Ответ: (3/4 * 5/6) * 3 + (5/6 - 3/4) * 4 = 53/24.