Похожие вопросы
2025-08-25 13:45:51
Решите уравнение: 1/3v + (1/3v)/(5v)*v + 0.1v + (1/3v + (1/3v)/(5v)*v + 0.1v)/(5v - v)*v = 7.5. Уравнение немножко длинное.
Математика 5 класс Уравнения и неравенства уравнение математика решение уравнения дроби алгебра 5 класс математические задачи математическая формула учебник математики простые уравнения Новый
2025-08-26 05:46:30
Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит так:
1/3v + (1/3v)/(5v)*v + 0.1v + (1/3v + (1/3v)/(5v)*v + 0.1v)/(5v - v)*v = 7.5
Шаг 1: Упростим выражение.
- Начнем с первого слагаемого: 1/3v.
- Теперь рассмотрим второе слагаемое: (1/3v)/(5v)*v. Это можно упростить:
- В числителе у нас 1/3v, а в знаменателе 5v, умноженное на v:
- Получаем (1/3)*(1/5)*v = 1/15v.
- Третье слагаемое: 0.1v.
Теперь у нас есть три слагаемых:
1/3v + 1/15v + 0.1v
Шаг 2: Приведем все слагаемые к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15.
- Приведем 1/3v к общему знаменателю: 1/3 = 5/15, значит 1/3v = 5/15v.
- Теперь у нас: 5/15v + 1/15v + 0.1v.
- Переведем 0.1v в дробь: 0.1 = 1/10 и приведем к общему знаменателю 30: 0.1v = 3/30v = 1/10v = 3/30v = 5/30v.
Теперь у нас есть:
5/15v + 1/15v + 2/30v
Шаг 3: Упростим это выражение.
- Сложим дроби: 5/15v + 1/15v = 6/15v = 2/5v.
- Теперь добавим 2/30v: 2/5v = 12/30v.
- Теперь сложим: 12/30v + 2/30v = 14/30v = 7/15v.
Шаг 4: Теперь у нас есть:
7/15v + (7/15v)/(5v - v)*v = 7.5
Шаг 5: Упростим вторую часть уравнения.
- Заменим (5v - v) на 4v.
- Теперь у нас: (7/15v)/(4v)*v = (7/15)/(4) = 7/60.
Шаг 6: Теперь у нас уравнение:
7/15v + 7/60 = 7.5
Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю (60):
- 7/15v = 28/60v.
Теперь у нас:
28/60v + 7/60 = 7.5
Шаг 8: Упростим уравнение:
(28/60v + 7/60) = 7.5
28/60v = 7.5 - 7/60
Шаг 9: Переведем 7.5 в дробь с общим знаменателем:
7.5 = 450/60.
Теперь у нас:
28/60v = 450/60 - 7/60
28/60v = 443/60
Шаг 10: Умножим обе стороны на 60:
28v = 443
Шаг 11: Разделим обе стороны на 28:
v = 443/28
Шаг 12: Получаем значение v ≈ 15.89.
Таким образом, мы нашли решение уравнения. Ответ: v ≈ 15.89.
