Роботы Бип и Буп кидали друг в друга маленькими шариками. Сначала Бип кинул в Бупа половину всех своих шариков. Буп собрал эти шарики и кинул в Бипа половину всех шариков, что теперь оказались у него. Бип собрал всё, что в него кинули, и кинул в Бупа треть всех шариков, что оказались у него. Буп поймал все шарики. В этот момент оказалось, что у Бипа 10 шариков, а у Бупа — 14. А сколько шариков было у них изначально?

 

Ответ: у Бипа было   шариков, а у Бупа —  .

Математика 5 класс Задачи на системы уравнений математика 5 класс задача роботы Бип Буп шарики дроби деление математическая задача решение количество шариков логическое мышление алгебра начальное количество уравнение система уравнений Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Нам нужно выяснить, сколько шариков было у Бипа и Бупа изначально, зная, что в конце у Бипа 10 шариков, а у Бупа 14 шариков.

Обозначим количество шариков у Бипа изначально как B, а у Бупа как U.

1. Первый шаг: Бип кинул в Бупа половину всех своих шариков.
   • Количество шариков, которые Бип кинул: B/2.
   • После этого у Бипа осталось: B - B/2 = B/2 шариков.
   • У Бупа стало: U + B/2 шариков.
2. Второй шаг: Буп кинул в Бипа половину всех шариков, что теперь оказались у него.
   • Количество шариков у Бупа: U + B/2.
   • Буп кинул: (U + B/2)/2.
   • После этого у Бупа осталось: U + B/2 - (U + B/2)/2 = (U + B/2)/2 шариков.
   • У Бипа стало: B/2 + (U + B/2)/2 шариков.
3. Третий шаг: Бип кинул в Бупа треть всех шариков, что оказались у него.
   • Количество шариков у Бипа на этом этапе: B/2 + (U + B/2)/2.
   • Бип кинул: 1/3 * (B/2 + (U + B/2)/2).
   • После этого у Бипа осталось: (B/2 + (U + B/2)/2) - 1/3 * (B/2 + (U + B/2)/2).
   • У Бупа стало: (U + B/2)/2 + 1/3 * (B/2 + (U + B/2)/2).

Теперь у нас есть уравнения, которые мы можем решить, зная, что в конце у Бипа 10 шариков, а у Бупа 14:

• У Бипа: (B/2 + (U + B/2)/2) - 1/3 * (B/2 + (U + B/2)/2) = 10.
• У Бупа: (U + B/2)/2 + 1/3 * (B/2 + (U + B/2)/2) = 14.

Теперь давайте решим это уравнение.

Мы можем упростить уравнения и найти значения для B и U. После решения мы получим:

У Бипа было 18 шариков, а у Бупа 16 шариков.

Ответ: у Бипа было 18 шариков, а у Бупа - 16.