С пояснением, пожалуйста (это 5 класс, тема "Делители числа"):

1. В одной группе 36 спортсменов, а в другой - 40 спортсменов. Как можно организовать спортсменов в одинаковые ряды, чтобы они стояли одна за другой?
2. У Тимура 18 синих и 12 жёлтых палочек. Как Тимур может разложить палочки в одинаковые кучки, чтобы в каждой кучке были и синие, и жёлтые палочки? Сколько способов он может для этого использовать?

Математика 5 класс Делители числа делители числа организация спортсменов одинаковые ряды разложение палочек задачи на деление 5 класс математика группировка объектов математические задачи Новый

Давайте решим первую задачу о спортсменах. У нас есть две группы: одна с 36 спортсменами, а другая с 40. Нам нужно узнать, как мы можем организовать спортсменов в одинаковые ряды, чтобы они стояли одна за другой. Для этого нам нужно найти делители этих чисел.

Шаг 1: Найдем делители числа 36.

• 36 можно разделить на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36.

Шаг 2: Найдем делители числа 40.

• 40 можно разделить на 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 и 40.

Шаг 3: Теперь найдем общие делители для чисел 36 и 40. Это делители, которые есть в списках обоих чисел.

• Общие делители: 1, 2, 4.

Шаг 4: Теперь мы можем организовать спортсменов в ряды с использованием этих делителей:

• 1 ряд: 36 и 40 спортсменов.
• 2 ряда: 18 и 20 спортсменов.
• 4 ряда: 9 и 10 спортсменов.

Таким образом, спортсменов можно организовать в 1, 2 или 4 ряда.

Теперь давайте перейдем ко второй задаче о палочках Тимура. У него есть 18 синих и 12 жёлтых палочек, и нам нужно узнать, как он может разложить палочки в одинаковые кучки, чтобы в каждой кучке были и синие, и жёлтые палочки.

Шаг 1: Для начала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 12, чтобы определить, на сколько кучек он может разделить палочки.

• Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
• Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Шаг 2: Найдем общие делители:

• Общие делители: 1, 2, 3, 6.

Шаг 3: Теперь мы можем определить, сколько способов Тимур может разложить палочки в кучки:

• 1 кучка: 18 синих и 12 жёлтых палочек.
• 2 кучки: 9 синих и 6 жёлтых палочек.
• 3 кучки: 6 синих и 4 жёлтых палочки.
• 6 кучек: 3 синих и 2 жёлтых палочки.

Таким образом, Тимур может разложить палочки в 4 различных способа, чтобы в каждой кучке были и синие, и жёлтые палочки.