С таблички с номером дома, где живёт Сабина, упали последние две цифры. Сумма всех цифр на табличке равна 7, а последние две цифры одинаковые. Какой номер дома у Сабины?

Математика 5 класс Задачи на нахождение числа номер дома Сабины математика 5 класс задача на логику сумма цифр 7 последние цифры одинаковые Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. У нас есть номер дома, и мы знаем, что сумма всех цифр этого номера равна 7.

2. Также нам известно, что последние две цифры номера дома одинаковые. Это значит, что если последние две цифры обозначим как "х", то номер дома может выглядеть так: "abcxx", где "a", "b" и "c" - это другие цифры, а "xx" - это последние две одинаковые цифры.

3. Поскольку последние две цифры одинаковые, мы можем записать сумму цифр следующим образом:

• Сумма = a + b + c + x + x = a + b + c + 2x.

4. Мы знаем, что эта сумма равна 7:

• a + b + c + 2x = 7.

5. Теперь давайте рассмотрим возможные значения для "x". Поскольку "x" - это цифра, она может принимать значения от 0 до 9. Однако, так как это номер дома, последние цифры не могут быть 0 (это не может быть номер 00). Таким образом, "x" может принимать значения от 1 до 4, чтобы сумма не превышала 7.

6. Проверим каждое значение "x":

• Если x = 1: a + b + c + 2*1 = 7 => a + b + c = 5.
• Если x = 2: a + b + c + 2*2 = 7 => a + b + c = 3.
• Если x = 3: a + b + c + 2*3 = 7 => a + b + c = 1.
• Если x = 4: a + b + c + 2*4 = 7 => a + b + c = -1 (это невозможно, так как сумма не может быть отрицательной).

7. Теперь найдем возможные комбинации для каждого случая:

Для x = 1:

• a + b + c = 5. Возможные комбинации: 5, 4+1, 3+2, 2+2+1 и т.д.
• Примеры номеров: 511, 521, 431, 341 и т.д.

Для x = 2:

• a + b + c = 3. Возможные комбинации: 3, 2+1, 1+1+1.
• Примеры номеров: 322, 212, 302 и т.д.

Для x = 3:

• a + b + c = 1. Возможные комбинации: 1, 1+0+0.
• Примеры номеров: 330, 301 и т.д.

8. Теперь мы можем перечислить возможные номера:

• С x = 1: 511, 521, 431 и т.д.
• С x = 2: 322, 212, 302 и т.д.
• С x = 3: 330, 301 и т.д.

9. Из всех этих номеров, наибольшим подходящим номером будет 322, так как он удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: номер дома у Сабины - 322.