Саша умеет складывать все числа от 1 до заданного натурального n, а ничего больше он делать не может. Какое наименьшее n ему взять, чтобы результат его действий делился на 7?
 
Ответ:  .

Математика 5 класс Суммы натуральных чисел математика 5 класс складывание чисел натуральные числа деление на 7 задача на сумму наименьшее n арифметика решение задач обучение математике Новый

Чтобы найти наименьшее натуральное число n, при котором сумма всех чисел от 1 до n делится на 7, нам нужно сначала определить, как вычисляется эта сумма.

Сумма всех чисел от 1 до n вычисляется по формуле:

S = n * (n + 1) / 2

Теперь нам нужно, чтобы эта сумма S делилась на 7. То есть мы ищем такое n, при котором:

S % 7 = 0

Давайте проверим значения n, начиная с 1, и будем вычислять S для каждого n, пока не найдем подходящее:

1. n = 1: S = 1 * (1 + 1) / 2 = 1. 1 % 7 = 1
2. n = 2: S = 2 * (2 + 1) / 2 = 3. 3 % 7 = 3
3. n = 3: S = 3 * (3 + 1) / 2 = 6. 6 % 7 = 6
4. n = 4: S = 4 * (4 + 1) / 2 = 10. 10 % 7 = 3
5. n = 5: S = 5 * (5 + 1) / 2 = 15. 15 % 7 = 1
6. n = 6: S = 6 * (6 + 1) / 2 = 21. 21 % 7 = 0

Мы видим, что при n = 6 сумма S = 21, и она делится на 7. Таким образом, наименьшее n, при котором сумма всех чисел от 1 до n делится на 7, это:

Ответ: 6