Сделайте пожалуйста 1 и 2 задание:

1. Скоротите дроби 12/15 и 14/21
2. Сравните дроби:
• 9/10 и 4/5
• 4/7 и 2/3

Дам 16 баллов

Математика 5 класс Дроби сокращение дробей сравнение дробей математика задания Новый

Задание 1: Сокращение дробей

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД.

• Для дроби 12/15:
  1. Находим НОД для 12 и 15. Делим 12 и 15 на их общие делители: 1, 3.
  2. Наибольший общий делитель - 3.
  3. Делим числитель и знаменатель на 3: 12 ÷ 3 = 4 и 15 ÷ 3 = 5.
  4. Получаем сокращенную дробь: 4/5.
• Для дроби 14/21:
  1. Находим НОД для 14 и 21. Делим 14 и 21 на их общие делители: 1, 7.
  2. Наибольший общий делитель - 7.
  3. Делим числитель и знаменатель на 7: 14 ÷ 7 = 2 и 21 ÷ 7 = 3.
  4. Получаем сокращенную дробь: 2/3.

Ответ: 12/15 = 4/5, 14/21 = 2/3.

Задание 2: Сравнение дробей

Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю или перевести их в десятичные дроби. Мы будем использовать первый способ.

• Сравнение дробей 9/10 и 4/5:
  1. Находим общий знаменатель для 10 и 5. Общий знаменатель - 10.
  2. Переводим 4/5 в дробь со знаменателем 10: 4/5 = (4 * 2)/(5 * 2) = 8/10.
  3. Теперь сравниваем: 9/10 и 8/10. 9 > 8.
  4. Следовательно, 9/10 > 4/5.
• Сравнение дробей 4/7 и 2/3:
  1. Находим общий знаменатель для 7 и 3. Общий знаменатель - 21.
  2. Переводим 4/7 в дробь со знаменателем 21: 4/7 = (4 * 3)/(7 * 3) = 12/21.
  3. Переводим 2/3 в дробь со знаменателем 21: 2/3 = (2 * 7)/(3 * 7) = 14/21.
  4. Теперь сравниваем: 12/21 и 14/21. 12 < 14.
  5. Следовательно, 4/7 < 2/3.

Ответ: 9/10 > 4/5 и 4/7 < 2/3.