Сколько галок летело, если, когда они садятся по одной, остается одна лишняя галка, а когда садятся по две, остается одна лишняя палка?

Математика 5 класс Задачи на деление и остатки галки математика задача остатки деление решение логика школьные задачи алгебра арифметика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество галок за x.

У нас есть две ситуации:

• Когда галки садятся по одной, остается одна лишняя галка: x - 1 делится на 1, то есть x - 1 = 1 (не имеет значения, сколько всего галок, так как любая галка останется в любом случае).
• Когда галки садятся по две, остается одна лишняя палка: x - 1 делится на 2, то есть x - 1 = 2k + 1 для некоторого целого числа k.

Первое уравнение (с учетом, что одна галка остается) не дает нам информации о количестве галок, но второе уравнение дает нам больше информации. Давайте решим второе уравнение:

Из второго уравнения мы можем выразить x:

1. Запишем уравнение: x - 1 = 2k + 1.
2. Прибавим 1 к обеим сторонам: x = 2k + 2.

Теперь мы видим, что x должно быть четным числом, так как оно выражается как 2 умноженное на k плюс 2.

Давайте рассмотрим несколько значений k:

• Если k = 0, то x = 2.
• Если k = 1, то x = 4.
• Если k = 2, то x = 6.
• Если k = 3, то x = 8.

Таким образом, мы можем видеть, что возможные значения x - это 2, 4, 6, 8 и так далее. Однако, поскольку в условии задачи не указано ограничение на количество галок, мы можем сказать, что количество галок может быть любым четным числом, начиная с 2.

Таким образом, ответ на задачу: количество галок может быть 2, 4, 6, 8 и так далее. Главное, чтобы это число было четным.