Сколько страниц в книге, если для нумерации страниц, начиная с 3, использовано 619 цифр?

Математика 5 класс Счет и нумерация количество страниц в книге нумерация страниц цифры в страницах математическая задача решение задачи сколько страниц в книге Новый

Чтобы узнать, сколько страниц в книге, если для нумерации страниц, начиная с 3, использовано 619 цифр, нам нужно провести несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

1. Определим диапазоны страниц. Мы начинаем нумерацию с 3. Сначала посчитаем, сколько цифр нужно для страниц от 3 до 9.
• Страницы от 3 до 9 — это 7 страниц.
• Каждая из этих страниц состоит из 1 цифры.
• Итак, для страниц от 3 до 9 нам нужно 7 цифр.
2. Теперь посчитаем страницы от 10 до 99. Эти страницы будут использовать 2 цифры на каждую страницу.
• Страницы от 10 до 99 — это 90 страниц (99 - 10 + 1 = 90).
• Для нумерации этих страниц потребуется 90 * 2 = 180 цифр.
3. Теперь суммируем цифры. У нас уже есть цифры для страниц от 3 до 9 и от 10 до 99.
• Всего цифр от 3 до 9: 7.
• Всего цифр от 10 до 99: 180.
• Итак, всего цифр от 3 до 99: 7 + 180 = 187 цифр.
4. Теперь найдем, сколько цифр осталось для страниц, начиная с 100. У нас есть 619 цифр, и мы уже использовали 187 цифр.
• Осталось: 619 - 187 = 432 цифры.
• Страницы от 100 и выше используют 3 цифры на каждую страницу.
• Чтобы узнать, сколько страниц мы можем пронумеровать, делим количество оставшихся цифр на 3: 432 / 3 = 144 страницы.
• Эти 144 страницы начинаются с 100, значит, последняя страница будет: 100 + 144 - 1 = 243.
5. Теперь подытожим. Мы начали с 3 и закончили на 243.
• Таким образом, общее количество страниц в книге: 243 - 3 + 1 = 241 страница.

Ответ: В книге 241 страница.